* information on the next SIC in Paris
@ 2010-03-03 8:10 René Guitart
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From: René Guitart @ 2010-03-03 8:10 UTC (permalink / raw)
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Dear friends,
hereunder you could find in latex the program with summaries for the
next SIC in Paris (march 13th, 2010).
Best regards,
René Guitart
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\documentclass[12pt]{article}
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\title{\vskip-95pt{\bf S\'eminaire Itin\'erant de Cat\'egories}\\
Universit\'e Paris Diderot.
(\`A Chevaleret --- Salle 0D09)\vskip -20pt}
\author{\bf Samedi 13 mars 2010}
\date{\ }
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\textwidth20,2cm
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\font \eightrm=cmr6
\setlength \unitlength {1mm}
\begin{document}
\maketitle
\thispagestyle{empty}
\vskip -45pt
\noindent 9h40-10h25 : {\bf Denis-Charles Cisinski}, Th\'eorie
homotopique des multicat\'egories sup\'erieures.\\
{\scriptsize La version homotopique de la th\'eorie des cat\'egories
sup\'erieures admet
plusieurs mod\`eles \'equivalents: cat\'egories simpliciales (Dwyer
et Kan),
quasi-cat\'egories (Joyal), espaces de Segal complets (Rezk), cat
\'egories
de Segal (Simpson et al).
J'expliquerai comment toutes ces notions, ainsi que les
\'equivalences de
Quillen qui les relient, s'\'etendent au cas des op\'erades (multicat
\'egories),
en partant des travaux d'Ittay Weiss et Ieke Moerdijk sur les ensembles
dendroidaux, lesquels sont aux ensembles simpliciaux ce que les
multicat\'egories sont aux cat\'egories.}\\
10h30-11h15 : {\bf St\'ephane Dugowson}, Pour une th\'eorie
connective des syst\`emes dynamiques (ordres, repr\'esen\-ta\-tions,
feuilletages).\\
{\scriptsize La notion d'espace connectif, qui inclut notamment, mais
pas seulement, la notion de connexit\'e dans les espaces topologiques
et dans les graphes, donne lieu dans le cas fini \`a des repr
\'esentations en termes d'entrelacs. Inversement, on peut attribuer
\`a tout entrelacs un entier naturel, son ``ordre connectif''. Or,
l'entrelacement des solutions p\'eriodiques des syst\`emes dynamiques
continus sugg\`ere de consid\'erer les syst\`emes dynamiques en
relation avec les espaces connectifs infinis. Un tel point de vue
connectif sur les syst\`emes dynamiques (continus ou discrets)
conduit alors \`a formaliser la notion de repr\'esentation d'un
espace connectif dans un autre et \`a d\'efinir celle de feuilletage
connectif, les relations entre ces notions se traduisant par la
composition de divers foncteurs entre les cat\'egories
correspondantes. Je dirai \'egalement quelques mots de l'extension de
la notion d'ordre connectif aux espaces connectifs infinis et aux syst
\`emes dynamiques.}\\
11h20-12h05 : {\bf Jonas Frey}, Dc-categories and the tripos-to-topos
construction.\\
{\scriptsize Triposes are fibrations which provide categorical models
for
intuitionistic higher order logic. From every tripos, we can construct a
topos, using a construction
that was described by Hyland, Johnstone and Pitts in 1980, and this
way we
can obtain interesting toposes, for example the `effective topos', which
can be
seen as the universe of Markov-style constructive recursive mathematics.
The motivation of the presented work is to get a better understanding
and
in particular a universal characterization of the tripos-to-topos
construction itself. Such
a characterization has to take place in a 2-categorical framework since
triposes and toposes form 2-categories in a natural way. The search
for a
characterization
is complicated by the fact that the tripos-to-topos construction is `lax
functorial', and `lax' concepts are generally badly behaved. To cope
with
these complications,
we introduce `dc-categories' which are 2-categories with additional
structure that can be viewed as double categories in a natural way. The
theory of dc-categories is related
to ideas that were studied by Johnstone, Street and collaborators, and
Shulman in the context of bimodules, enriched categories and
distributors.}
\vskip 3pt
\noindent 12h10 : {{\small \bf Discussion} : {\scriptsize\sc
Questions de coop\'erations en vue d'organisations et de demandes de
cr\'edits europ\'eens.}
\noindent {\sc D\' ejeuner}
\noindent 14h10-14h55 : {\bf Tim Van der Linden}, L'associateur des
boucles dans une th\'eorie relative des commutateurs.\\
{\scriptsize Le but de cet expos\'e est d'expliquer le concept
d'extension centrale double du point de vue des commutateurs
relatifs. On se concentre sur une seule situation concr\`ete: la
reflection des boucles vers les groupes. On explique comment
l'approche aux commutateurs relatifs bas\'ee sur la th\'eorie de
Galois est apparue dans le travail de Tomas Everaert sur les Omega-
groupes. Ensuite on d\'emontre comment la d\'efinition abstraite
s'applique dans le cas des boucles, o\`u l'associateur est un exemple
de commutateur relatif.}
\noindent 15h00-15h45 : {\bf Dimitri Ara}, $\infty$-groupo\"\i des
faibles de Grothendieck.\\
{\scriptsize Il est bien connu que le 1-type d'homotopie d'un espace
est classifi\'e par
son groupo\"\i de fondamental. En revanche, les types d'homotopie ne
sont pas
classifi\'es par les $\infty$-groupo\"\i des stricts. Dans \emph
{Pursuing stacks},
Grothendieck propose une d\'efinition des $\infty$-groupo\"\i des
faibles et
construit un foncteur $\infty$-groupo\"\i de fondamental, de la cat
\'egorie des
espaces topologiques vers la cat\'egorie des $\infty$-groupo\"\i des
faibles. Il
conjecture que les types d'homotopie sont classifi\'e s par les
$\infty$-groupo\"\i des faibles \emph{via} ce foncteur. Le but de cet
expos\'e est
de pr\'esenter les $\infty$-groupo\"\i des faibles de Grothendieck et
de formuler
pr\'ecis\'ement la conjecture de Grothendieck.}
\noindent 16h-16h45 : {\bf Marino Gran}, Facettes de la modularit
\'e : cat\'egories de Goursat et id\'eal-d\'etermin\'ees.\\
{\scriptsize La modularit\'e des treillis des congruences pour une
vari\'et\'e joue un r\^ole
important en alg\`ebre universelle (Gumm, Freese, McKenzie). Dans cet
expos\'e nous allons d'abord rappeler une interpr\'etation cat
\'egorique de
cette propri\'et\'e, appel\'ee Shifting Property (Bourn, Gran). Nous
allons
ensuite pr\'esenter quelques propri\'et\'es sp\'ecifiques de deux
types de
cat\'egories qui v\'erifient cette condition : les cat\'egories de
Goursat
(Carboni, Kelly, Pedicchio) et les cat\'egories id\'eal d\'etermin\'ees
(Janelidze, M\'arki, Tholen et Ursini). Le fait que ces cat\'egories
satisfont
la Shifting Property ouvre la voie \`a des nouvelles applications
dans la
th\'eorie cat\'egorique de Galois.
Une partie de ce travail est en collaboration avec Diana Rodelo.}\\
\noindent 16h50-17h35 : {\bf Paul-Andr\'e Mellies}, Condition de
Segal et effets alg\'ebriques.\\
{\scriptsize On sait depuis les travaux de Bill Lawvere qu'une monade
$T$
est finitaire si et seulement si elle est pr\'esent\'ee par
une th\'eorie alg\'ebrique dont les op\'erations sont les \'el\'ements
de l'alg\`ebre libre $Tn$ engendr\'ee par $n$ \'el\'ements. Mark Weber
a r\'ecemment propos\'e de repenser cette caract\'erisation comme un
cas particulier d'une condition de Segal g\'en\'eralis\'ee
pour une notion de monade \`a arit\'e inspir\'ee par les travaux
de Clemens Berger et de Tom Leinster en alg\`ebre de dimension
sup\'erieure. Dans cet expos\'e, j'expliquerai comment d\'efinir
une notion de th\'eorie de Lawvere \`a arit\'e, de telle mani\`ere
que les notions de monades \`a arit\'e et de th\'eorie de Lawvere
\`a arit\'e coincident, \`a \'equivalence de cat\'egorie pr\`es,
pour une arit\'e fix\'ee. Je donnerai de plus un exemple d'application
de ces id\'ees, en faisant d\'ecouler la pr\'esentation alg\`ebrique
de la monade d'\'etat d\'ecrite par Gordon Plotkin et John Power,
d'une propri\'et\'e de r\'e\'ecriture des appels m\'emoires en
\'ecriture
et lecture.}
\vskip 4pt
\centerline{\leftpointright\hskip 10pt \large \bf Le prochain SIC
aura lieu \`a Amiens, le samedi 5 juin 2010.}
\end{document}
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2010-03-03 8:10 information on the next SIC in Paris René Guitart
[not found] ` <4B8F1F4C.4020600@dm.uba.ar>
2010-03-10 17:22 ` René Guitart
2010-03-11 13:29 ` jim stasheff
[not found] ` <33F1608D1FD14BA4B4BB32448AA53EBC@powernet2800>
2010-03-12 12:31 ` René Guitart
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