Re: itemize in two columns and pagebreaks

[Marcin Borkowski <mbork@wmi.amu.edu.pl>]

[-- Attachment #1: Type: text/plain, Size: 1086 bytes --]

Dnia 2012-06-29, o godz. 23:30:13
Marcin Borkowski <mbork@wmi.amu.edu.pl> napisał(a):

> Hello,
> 
> I encountered a weird problem with
> 
> \startitemize[columns]
> 
> Namely, sometimes ConTeXt (MkIV) puts a pagebreak before the
> itemization.  I tried to distill the problem to a minimal example,
> until now without success, but I'll post a ME if I'm able to reproduce
> a problem in a small file.

OK, so I didn't succeed in isolating this problem.  I attach the
complete file (it's in Polish, sorry;)).  The problem appears at page 3
in the resulting pdf (line 141 of the source file).

> Anybody encountered this, too?  Are there any solutions/workarounds
> known?

I naively tried putting \page[no] in various places around the
problematic line, but to no avail.  Also, while trying to isolate the
problem, for instance by removing things before the itemization, it
turned out that it's difficult to reproduce it: often, everything is
fine (at the beginning of the page as well as near the end).

Any ideas?

-- 
Marcin Borkowski
http://mbork.pl

[-- Warning: decoded text below may be mangled, UTF-8 assumed --]
[-- Attachment #2: itemize-columns-test.tex --]
[-- Type: text/x-tex, Size: 19444 bytes --]


% Ćwiczenia na Newtona o grach

\mainlanguage[pl]

\usetypescript[pagella]
\setupbodyfont[pagella]

\def\todo#1{{\em \kap{do dopisania}: #1}}

\enablemode[nauczyciel]

\def\startteacher{\grabbufferdata[teacher][startteacher][stopteacher]}
\doifmodeelse{nauczyciel}{\def\stopteacher{\getbuffer[teacher]}}{\def\stopteacher{}}

\def\startanswer{\grabbufferdata[answer][startanswer][stopanswer]}
\doifmodeelse{nauczyciel}{\def\stopanswer{\blank[small]{\sl Odpowiedź.} \getbuffer[answer]}}{\def\stopanswer{}}

\def\putdotafter#1{#1.}
\setuphead[subsubject][style=bold,after={},alternative=text,distance=0.25em,textcommand=\putdotafter]
\setuphead[section][numbercommand=\putdotafter]
\setuphead[chapter][numbercommand=\putdotafter,page=no]

\defineitemgroup[exercises]
\setupitemgroup[exercises][1][n][before={},inbetween={\blank[medium]}]

\def\ppauza{\unskip\kern.2em--\hskip.2em\ignorespaces}

\starttext

\startalignment[middle]
  \tfb Gry (materiały na ćwiczenia w~czwartek)
  \par\blank[big]
\stopalignment

\completecontent


\startchapter[title={Gry macierzowe}]

\startexercises
  \startitem
    Jakie są strategie optymalne dla obu graczy w~grze o~poniższej
    macierzy?
    \startformula
      \startmathmatrix[n=2,left={\left(\,},right={\,\right)},align=right]
        \NC 1 \NC 2 \NR
        \NC 3 \NC 4 \NR
      \stopmathmatrix
    \stopformula
    \startanswer
      Pierwszy gracz, wybierając drugi wiersz, w~każdym wypadku
      wygrywa więcej, niż gdyby wybrał pierwszy; powinien więc wybrać
      drugi wiersz (dominujący).  Drugi gracz, wybierając pierwszą
      kolumnę, w~każdym przypadku traci mniej, niż gdyby wybrał drugą;
      powinien więc wybrać pierwszą (dominującą) kolumnę.
    \stopanswer
  \stopitem
  \startitem
    Rozważmy grę z~następującą macierzą:
    \startformula
      \startmathmatrix[n=3,left={\left(\,},right={\,\right)},align=right]
        \NC 4 \NC 1 \NC -1 \NR
        \NC 0 \NC 1 \NC  6 \NR
        \NC 3 \NC 2 \NC 5  \NR
      \stopmathmatrix
    \stopformula
    Jaka jest optymalna strategia dla każdego z~graczy?
    \startanswer
      Żaden wiersz ani kolumna nie są dominujące, ale ponieważ
      \math{2} w~trzecim rzędzie i~drugiej kolumnie jest {\em
        najmniejszą} wartością w~swoim rzędzie i~{\em największą}
      wartością w~swojej kolumnie, optymalną strategią dla I~gracza
      jest trzecia, a~dla II~gracza druga.
    \stopanswer
  \stopitem
  \startitem
    Gra {\em parzyste czy nieparzyste} polega na tym, że dwóch graczy
    wybiera (równocześnie) liczbę \math{1} lub~\math{2}.  Jeśli suma
    wybranych liczb jest nieparzysta, wygrywa gracz~I; jeśli jest
    parzysta, wygrywa gracz~II.  Gracz, który przegrał, oddaje
    drugiemu kwotę równą sumie wybranych liczb.  Narysuj macierz tej
    gry.  Jaka jest optymalna strategia każdego z~graczy?  Czy gra
    jest sprawiedliwa?
    \startanswer
      Macierz:
      \startformula
        \startmathmatrix[n=2,left={\left(\,},right={\,\right)},align=right]
        \NC -2 \NC  3 \NR
        \NC  3 \NC -4 \NR
        \stopmathmatrix
      \stopformula
      Powyższa macierz nie ma strategii dominujących ani punktów
      siodłowych, trzeba więc zastosować inną metodę.

      Załóżmy, że gracz~I wybiera~\math{1}
      z~prawdopodobieństwem~\math{p} i~\math{2}
      z~prawdopodobieństwem~\math{1-p}.  Wyznaczymy~\math{p} tak, żeby
      gracz~I wygrywał przeciętnie {\em tyle samo}, obojętnie, co
      zrobi gracz~II.

      Jeśli gracz~II wybierze~\math{1}, przeciętna wygrana~I wynosi
      \math{-2p+3(1-p)}.  Jeśli II wybierze~\math{2}, przeciętna
      wygrana~I wynosi~\math{3p-4(1-p)}.  Aby wartości te były równe,
      musi być \math{p=\frac{7}{12}}.  Zatem gracz~I powinien
      wybrać~\math{1} z~prawdopodobieństwem \math{\frac{7}{12}},
      a~\math{2} z~prawdopodobieństwem~\math{\frac{5}{12}}.  Jego
      przeciętna wygrana wynosi
      \math{-2\frac{7}{12}+3\frac{5}{12}=3\frac{7}{12}-4\frac{5}{12}=\frac{1}{12}}.

      Prowadząc podobną analizę dla gracza~II widzimy, że ta sama
      strategia pozwala mu uzyskać przeciętną
      stratę~\math{\frac{1}{12}}.  Wynika stąd, że znalezionej
      strategii nie da się ulepszyć, a~gra nie jest sprawiedliwa
      (preferuje I~gracza).
    \stopanswer
  \stopitem
  \startitem
    Rozważmy wariant gry {\em parzyste czy nieparzyste}, w~którym
    każdy z~graczy wybiera jedną z~liczb~\math{\{0,1,2\}}.  Spróbuj
    wyliczyć optymalną strategię dla pierwszego gracza.
    \startanswer
      Nie ma ani strategii dominujących, ani punktów siodłowych.
      Postępujemy jak w~poprzednim ćwiczeniu \todo{rozpisać układ
        równań}; okazuje się, że I~gracz powinien wybierać~\math{1}
      z~prawdopodobieństwem~\math{\frac{1}{2}} i~pozostałe liczby
      z~prawdopodobieństwem~\math{\frac{1}{4}}.  Uwaga: ta metoda {\em
        nie działa dla każdej macierzy}!
    \stopanswer
  \stopitem
\stopexercises

\stopchapter

\startchapter[title={Nim-suma liczb całkowitych nieujemnych}]

\startexercises
  \startitem
    Przelicz następujące liczby w~zapisie dwójkowym na system
    dziesiątkowy:
    \startitemize[r,columns,two][left=(,right=),stopper={}]
      \startitem
        \math{(101)_2}
      \stopitem
      \startitem
        \math{(101011)_2}
      \stopitem
    \stopitemize
  \stopitem
  \startitem
    Przelicz następujące liczby na system dwójkowy:
    \startitemize[r,columns,two][left=(,right=),stopper={}]
      \startitem
        \math{10}
      \stopitem
      \startitem
        \math{77}
      \stopitem
    \stopitemize
  \stopitem
\stopexercises
\stopchapter

\startchapter[title={Kombinatoryczne gry symetryczne}]
  
\stopchapter


\startchapter[title={Przykładowe gry}]

\startsection[title={Zakreśl do piętnastu (20~minut)}]
  \startsubsubject[title={Zasady gry}]
    Wypisujemy na kartce liczby od~\math{1} do~\math{9}.  Gracze na
    przemian zakreślają liczbę (każdy swoim kolorem).  Gracz, który
    jako pierwszy wśród \quotation{swoich} liczb będzie miał trójkę
    liczb, których suma wynosi~\math{15}, wygrywa.
  \stopsubsubject
  \startsubsubject[title={Zadania}]
    \startexercises
      \startitem
        Jakimi wynikami może zakończyć się gra?
        \startanswer
          Wygraną jednego z~graczy lub remisem.
        \stopanswer
      \stopitem
      \startitem
        Rozegrajcie kilka\ppauza kilkanaście gier.  Czy pierwszy gracz
        może zawsze wygrać?  A~drugi?
        \startanswer
          Nie, gdy obaj gracze grają optymalnie, gra kończy się
          remisem.  (Optymalną strategię znajdziemy za chwilę.)
        \stopanswer
      \stopitem
      \startitem
        Wypiszcie wszystkie trójki liczb ze zbioru
        \math{\{1,2,\dots,9\}}, które sumują się do~\math{15}.  Jak
        wypisać je \quotation{po kolei}, czyli tak, by żadnej nie
        pominąć i~żadnej nie wypisać więcej niż jeden raz?  Ile ich
        jest?  Które liczby ile razy występują w~tych trójkach?
        \startanswer
          \math{(1,5,9)}, \math{(1,6,8)}, \math{(2,4,9)},
          \math{(2,5,8)}, \math{(2,6,7)}, \math{(3,4,8)},
          \math{(3,5,7)}, \math{(4,5,6)}.  Każda trójka wypisana jest
          rosnąco i~wypisane są w~porządku leksykograficznym.  Trójek
          jest \math{8}, a~poszczególne liczby występują w~nich:
          \math{5} czterokrotnie, \math{2,4,6,8} trzykrotnie,
          \math{1,3,7,9} dwukrotnie.
        \stopanswer
      \stopitem
      \startitem
        Jak ułożyć liczby od \math{1} do~\math{9}, żeby było łatwiej
        grać, tj. żeby trójki sumujące się do~\math{15} były
        \quotation{dobrze widoczne}?
        \startanswer
          Ułożenie ich np. w~następującym {\em kwadracie magicznym}
          \starttabulate[|c|c|c|][before={},after={}]
            \NC 2 \NC 9 \NC 4 \NC\NR
            \NC 7 \NC 5 \NC 3 \NC\NR
            \NC 6 \NC 1 \NC 8 \NC\NR
          \stoptabulate
          pokazuje, że rozważana gra jest {\em izomorficzna}
          z~\quotation{kółkiem i~krzyżykiem}.
        \stopanswer
      \stopitem
    \stopexercises
  \stopsubsubject
\stopsection

\startsection[title={Kółko i~krzyżyk (30~minut)}]
  \startsubsubject[title={Zasady gry}]
    Znane każdemu (?).
  \stopsubsubject
  \startsubsubject[title={Zadania}]
    \startexercises
      \startitem
        Jakie są możliwe wyniki w~grze w~{\em Kółko i~krzyżyk}?
        \startanswer
          Wygrana jednego z~graczy lub remis.
        \stopanswer
      \stopitem
      \startitem
        Narysuj kilka początkowych poziomów drzewa gry.  Narysuj kilka
        gałęzi aż do zakończenia gry.
      \stopitem
      \startitem
        Oszacuj liczbę możliwych rozgrywek w~{\em Kółko i~krzyżyk}.
        \startanswer
          \startitemize[a,packed][stopper=)]
            \startitem
              Prostym ograniczeniem górnym jest \math{9!=362\,880}.
            \stopitem
            \startitem
              Jeśli wziąć pod uwagę symetrie w~początkowych dwóch
              ruchach (w~późniejszych ruchach staje się to bardziej
              skomplikowane), można postępować następująco.  Pierwszy
              ruch można wykonać na \math{3} sposoby (środek, róg,
              bok).  Jeśli pierwszy ruch był w~środku, drugi ruch może
              zostać wykonany na \math{2} sposoby; jeśli w~rogu lub na
              boku, na \math{5} sposobów.  Zatem pierwsze dwa ruchy
              można wykonać na \math{1\cdot 2+2\cdot 5=12} sposobów,
              a~pozostałe siedem na nie więcej niż \math{7!=5040}
              sposobów; zatem wszystkich gier może być najwyżej
              \math{12\cdot 7!=60\,480}.
            \stopitem
            \startitem
              Jeśli wziąć pod uwagę symetrie do trzeciego ruchu,
              analogiczne rozumowanie pokazuje, że liczba możliwych
              rozgrywek nie przekracza
              \startformula
                (2\cdot4+2\cdot4+3\cdot7)\cdot 6!=30\,960.
              \stopformula
            \stopitem
            \startitem
              Powyższa analiza nie bierze pod uwagę ani możliwych
              symetrii w~dalszych ruchach, ani tego, że niektóre gry
              kończą się przed zapełnieniem planszy.  W~2002 roku
              obliczono, że dokładna liczba rozgrywek w~{\em kółko
                i~krzyżyk} wynosi \math{26\,830}.
            \stopitem
          \stopitemize
        \stopanswer
      \stopitem
      \startitem
        Rozegrajcie kilka gier.  Co powinien zrobić pierwszy gracz?
        Jaki ruch pierwszego gracza {\em gwarantuje} mu wygraną,
        niezależnie od tego, jak gra drugi gracz?  A~jaki {\em
          gwarantuje} przegraną, jeśli drugi gracz gra optymalnie?
        \startanswer
          Obojętnie, co zrobi pierwszy gracz w~pierwszym ruchu, jeśli
          w~dalszym ciągu będzie grał optymalnie, nie przegra; jednak
          żaden ruch nie gwarantuje mu wygranej.  \todo{dokładniejsza
            rozpiska}
        \stopanswer
      \stopitem
      \startitem
        Jak wygląda macierz gry w~{\em kółko i~krzyżyk}?
        \startanswer
          \quotation{Strategiami} każdego z~graczy będą funkcje, które
          każdej {\em sytuacji} na planszy przyporządkowują {\em
            ruch}.  Oczywiście, różne układy strategii I i~II gracza
          będą prowadzić do różnych wyników gry.
        \stopanswer
      \stopitem
      \startitem
        Opisz własności gry w~kółko i~krzyżyk.
        \startanswer
          Jest dwóch graczy; gracze wykonują ruchy kolejno, a~nie
          jednocześnie (chyba, że przez \quotation{ruch} będziemy
          rozumieć \quotation{wybór strategii} (w~sensie poprzedniego
          zadania)); gracze dysponują pełną informacją; gra kończy się
          po skończenie wielu ruchach (maksymalnie dziewięciu);
        \stopanswer
      \stopitem
      \startitem
        Opisz optymalną strategię w~{\em kółko i~krzyżyk} dla I i~II
        gracza.
        \startanswer
          Oto przykładowy zapis strategii optymalnej (co ciekawe,
          działający dla każdego gracza).  W~każdej sytuacji należy
          sprawdzać, czy kolejne punkty mają zastosowanie, i~jeśli
          tak, wykonać opisaną w~nich akcję.
          \startitemize[a,packed][stopper=)]
            \startitem[a]
              Jeśli masz dwa symbole w~rzędzie, a~trzecie miejsce jest
              puste, zakreśl to puste miejsce; {\em wygrywasz}.
            \stopitem
            \startitem
              Jeśli przeciwnik ma dwa symbole w~rzędzie, a~trzecie
              miejsce jest puste, zakreśl to puste miejsce.
            \stopitem
            \startitem
              Jeśli możesz, stwórz {\em zagrożenie}, czyli sytuację,
              w~której masz {\em dwa} rzędy z~dwoma swoimi symbolami
              i~trzecim pustym miejscem.
            \stopitem
            \startitem
              Jeśli w~następnym ruchu przeciwnik będzie w~stanie
              utworzyć {\em zagrożenie}, utwórz sytuację opisaną
              w~\in{punkcie}{)}[a].
            \stopitem
            \startitem
              Jeśli środek jest wolny, zagraj w~nim.
            \stopitem
            \startitem
              Jeśli przeciwnik zagrał w~narożniku i~przeciwległy
              narożnik jest wolny, zagraj w~nim.
            \stopitem
            \startitem
              Jeśli którykolwiek narożnik jest wolny, zagraj w~nim.
            \stopitem
            \startitem
              Zagraj gdziekolwiek.
            \stopitem
          \stopitemize
        \stopanswer
      \stopitem
      \startitem
        Wymyśl kilka wariantów {\em kółka i~krzyżyka}.
        \startanswer
          Do znanych wariantów należą np. {\em kółko i~krzyżyk} na
          planszy \math{4\times 4} (do wygranej trzeba mieć \math{4}
          swoje symbole w~wierszu, kolumnie lub na przekątnej), {\em
            gomoku} (do wygranej trzeba mieć \math{5} symboli, plansza
          ma rozmiar \math{19\times19}), {\em kółko i~krzyżyk}
          trójwymiarowe (i~w~wyższych wymiarach), {\em anty-kółko
            i~krzyżyk}, gdzie gracz, który ma trzy symbole w~rzędzie,
          przegrywa, {\em kwantowe} kółko i~krzyżyk i~wiele innych.
        \stopanswer
      \stopitem
    \stopexercises
  \stopsubsubject
\stopsection

\startsection[title={Wythoff (20~minut)}]
  \startsubsubject[title={Zasady gry}]
    Na dwóch kupkach układamy kamienie (kupki nie mogą być
    równoliczne).  Gracze wykonują ruchy na przemian.  Ruch polega na
    zabraniu dowolnej liczby kamieni (co najmniej jednego, być może
    wszystkich) z~dowolnej kupki bądź zabraniu {\em tej samej} liczby
    kamieni (co najmniej jednego) z~{\em obu} kupek.  Gracz, który
    weźmie ostatni(e) kamień(nie), wygrywa.
  \stopsubsubject
  \startsubsubject[title={Zadania}]
    \startexercises
      \startitem
        Rozegrajcie kilka partii (dla różnych liczebności początkowych
        kupek).  Jakimi wynikami może się zakończyć Wythoff?
        \startanswer
          Wygraną któregoś z~graczy\ppauza remis jest niemożliwy.
        \stopanswer
      \stopitem
      \startitem[2]
        Czy są takie liczebności kupek, dla których gracz
        rozpoczynający ma zagwarantowaną wygraną (obojętnie, jak gra
        drugi gracz)?
        \startanswer
          Tak, przykładowo \math{(1,2)}, \math{(3,5)}.
        \stopanswer
      \stopitem
      \startitem[3]
        Rozważmy następującą grę.  Na pewnym polu szachownicy
        ustawiamy pionek.  W~każdym ruchu można przesunąć go o~dowolną
        liczbę pól w~dół, w~lewo bądź ukosem w~lewo-dół.  Zauważ, że
        gra ta jest izomorficzna z~Wythoffem.
      \stopitem
      \startitem
        Opisz układy początkowe, które gwarantują wygraną I~graczowi.
        \startanswer
          Oprócz tych wymienionych w~odpowiedzi do \in{punktu}{.}[2],
          układy takie to m.in. \math{(4,7)}, \math{(6,10)} itd.
          Każdy taki układ powstaje z~poprzedniego w~następujący
          sposób: bierzemy najmniejszą liczbę naturalną~\math{n_1},
          która dotąd nie wystąpiła w~żadnym układzie\ppauza będzie to
          liczba kamieni w~mniejszej kupce; w~większej kupce będzie
          \math{n_2=n_1+d} kamieni, gdzie różnica~\math{d} jest
          o~jeden większa niż różnica liczebności kupek w~poprzednim
          układzie.

          Takie pary liczb mają odpowiednie własności.  Po pierwsze,
          nie można (zabierając kamienie zgodnie z~zasadami) przejść
          od żadnego z~tych układów do żadnego z~poprzednich: ponieważ
          każda liczba naturalna występuje wśród opisanych układów
          dokładnie raz (dlaczego?), zabierając kamienie z~{\em
            jednej} kupki nie jesteśmy w~stanie przejść do jednego
          z~poprzednich układów; ponieważ zaś {\em różnice} również
          się nie powtarzają, zabierając kamienie z~{\em obu} kupek
          również nie dojdziemy do żadnego z~poprzednich układów.

          Po drugie, jeśli startujemy z~układu innego niż któryś
          z~powstałych w~opisany sposób, zawsze możemy dojść do
          któregoś z~nich; najłatwiej zobaczyć to rysując je na
          szachownicy i~korzystając z~wersji Wythoffa opisanej
          w~\in{punkcie}[3].

          Własności te powodują, że każdy z~opisanych układów prowadzi
          do wygranej gracza, którego ruch akurat przypada, a~każdy
          inny układ do jego przegranej.
        \stopanswer
      \stopitem
      \startitem
        Wymyśl kilka wariantów Wythoffa; sprawdź, jak się w~nie gra.
        \startanswer
          Można zwiększyć liczbę kupek, zabronić zabierania kamieni
          z~obu kupek jednocześnie, wprowadzić maksymalną liczbę
          kamieni, jakie można zabrać w~jednym ruchu, zmienić warunek
          wygranej na przeciwny (przegrywa gracz, który weźmie ostatni
          kamień) i~in.  (Prowadzi to m.in. do gry {\em Nim}
          i~rozmaitych jej wariantów.)
        \stopanswer
      \stopitem
    \stopexercises
  \stopsubsubject
\stopsection

\startsection[title={Hex (20~minut)}]
  \startsubsubject[title={Zasady gry}]
    Gra toczy się na planszy w~kształcie rombu złożonej
    z~sześciokątnych pól.  Gracze na przemian zagrywają swoje piony
    (gracz~I białe, gracz~II czarne) na tych polach; raz położony na
    planszy pion pozostaje w~tym samym miejscu do końca gry.
  \stopsubsubject
\stopsection

\stopchapter


\startchapter[title={Projektowanie własnej gry}]
  
\stopchapter


\stoptext

[-- Attachment #3: Type: text/plain, Size: 485 bytes --]

___________________________________________________________________________________
If your question is of interest to others as well, please add an entry to the Wiki!

maillist : ntg-context@ntg.nl / http://www.ntg.nl/mailman/listinfo/ntg-context
webpage  : http://www.pragma-ade.nl / http://tex.aanhet.net
archive  : http://foundry.supelec.fr/projects/contextrev/
wiki     : http://contextgarden.net
___________________________________________________________________________________