From mboxrd@z Thu Jan 1 00:00:00 1970 X-Msuck: nntp://news.gmane.io/gmane.comp.tex.context/77110 Path: news.gmane.org!not-for-mail From: Marcin Borkowski Newsgroups: gmane.comp.tex.context Subject: Re: itemize in two columns and pagebreaks Date: Sat, 30 Jun 2012 00:16:28 +0200 Organization: WMI UAM Message-ID: <20120630001628.567cb380@aga-netbook> References: <20120629233013.32e032ea@aga-netbook> Reply-To: mailing list for ConTeXt users NNTP-Posting-Host: plane.gmane.org Mime-Version: 1.0 Content-Type: multipart/mixed; boundary="MP_/npNy2b__EHan9bnexmZDc6U" X-Trace: dough.gmane.org 1341008206 1599 80.91.229.3 (29 Jun 2012 22:16:46 GMT) X-Complaints-To: usenet@dough.gmane.org NNTP-Posting-Date: Fri, 29 Jun 2012 22:16:46 +0000 (UTC) To: ntg-context@ntg.nl Original-X-From: ntg-context-bounces@ntg.nl Sat Jun 30 00:16:45 2012 Return-path: Envelope-to: gctc-ntg-context-518@m.gmane.org Original-Received: from balder.ntg.nl ([195.12.62.10]) by plane.gmane.org with esmtp (Exim 4.69) (envelope-from ) id 1SkjUY-0001B7-Ak for gctc-ntg-context-518@m.gmane.org; Sat, 30 Jun 2012 00:16:42 +0200 Original-Received: from localhost (localhost [127.0.0.1]) by balder.ntg.nl (Postfix) with ESMTP id 4710510205; Sat, 30 Jun 2012 00:16:42 +0200 (CEST) X-Virus-Scanned: Debian amavisd-new at balder.ntg.nl Original-Received: from balder.ntg.nl ([127.0.0.1]) by localhost (balder.ntg.nl [127.0.0.1]) (amavisd-new, port 10024) with LMTP id 9Tcg8iP51n9X; Sat, 30 Jun 2012 00:16:37 +0200 (CEST) Original-Received: from balder.ntg.nl (localhost [127.0.0.1]) by balder.ntg.nl (Postfix) with ESMTP id 7BAEF101E4; Sat, 30 Jun 2012 00:16:37 +0200 (CEST) Original-Received: from localhost (localhost [127.0.0.1]) by balder.ntg.nl (Postfix) with ESMTP id 39E67101E4 for ; Sat, 30 Jun 2012 00:16:36 +0200 (CEST) X-Virus-Scanned: Debian amavisd-new at balder.ntg.nl Original-Received: from balder.ntg.nl ([127.0.0.1]) by localhost (balder.ntg.nl [127.0.0.1]) (amavisd-new, port 10024) with LMTP id 973t3D5AC4uQ for ; Sat, 30 Jun 2012 00:16:34 +0200 (CEST) Original-Received: from filter3-ams.mf.surf.net (filter3-ams.mf.surf.net [192.87.102.71]) by balder.ntg.nl (Postfix) with ESMTP id 16A051018E for ; Sat, 30 Jun 2012 00:16:34 +0200 (CEST) Original-Received: from msg.wmi.amu.edu.pl (msg.wmi.amu.edu.pl [IPv6:2001:808:114:2::50]) by filter3-ams.mf.surf.net (8.14.3/8.14.3/Debian-9.4) with ESMTP id q5TMGWuR031474 for ; Sat, 30 Jun 2012 00:16:33 +0200 Original-Received: from localhost (localhost [127.0.0.1]) by msg.wmi.amu.edu.pl (Postfix) with ESMTP id 7D92B41732 for ; Sat, 30 Jun 2012 00:16:32 +0200 (CEST) Original-Received: from msg.wmi.amu.edu.pl ([127.0.0.1]) by localhost (msg.wmi.amu.edu.pl [127.0.0.1]) (amavisd-new, port 10024) with ESMTP id yQ2iTkU7A2+W for ; Sat, 30 Jun 2012 00:16:32 +0200 (CEST) Original-Received: from aga-netbook (unknown [213.156.123.123]) by msg.wmi.amu.edu.pl (Postfix) with ESMTPSA id 9B14E41727 for ; Sat, 30 Jun 2012 00:16:31 +0200 (CEST) In-Reply-To: <20120629233013.32e032ea@aga-netbook> X-Mailer: Claws Mail 3.7.9 (GTK+ 2.24.6; i686-pc-linux-gnu) X-Bayes-Prob: 0.0001 (Score 0, tokens from: @@RPTN) X-CanIt-Geo: ip=2001:808:114:2::50; country=PL X-CanItPRO-Stream: uu:ntg-context@ntg.nl (inherits from uu:default, base:default) X-Canit-Stats-ID: 03Hsmgxtg - d9d35f201116 - 20120630 X-Scanned-By: CanIt (www . roaringpenguin . com) X-BeenThere: ntg-context@ntg.nl X-Mailman-Version: 2.1.13 Precedence: list List-Id: mailing list for ConTeXt users List-Unsubscribe: , List-Archive: List-Post: List-Help: List-Subscribe: , Original-Sender: ntg-context-bounces@ntg.nl Errors-To: ntg-context-bounces@ntg.nl Xref: news.gmane.org gmane.comp.tex.context:77110 Archived-At: --MP_/npNy2b__EHan9bnexmZDc6U Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: quoted-printable Content-Disposition: inline Dnia 2012-06-29, o godz. 23:30:13 Marcin Borkowski napisa=C5=82(a): > Hello, >=20 > I encountered a weird problem with >=20 > \startitemize[columns] >=20 > Namely, sometimes ConTeXt (MkIV) puts a pagebreak before the > itemization. I tried to distill the problem to a minimal example, > until now without success, but I'll post a ME if I'm able to reproduce > a problem in a small file. OK, so I didn't succeed in isolating this problem. I attach the complete file (it's in Polish, sorry;)). The problem appears at page 3 in the resulting pdf (line 141 of the source file). > Anybody encountered this, too? Are there any solutions/workarounds > known? I naively tried putting \page[no] in various places around the problematic line, but to no avail. Also, while trying to isolate the problem, for instance by removing things before the itemization, it turned out that it's difficult to reproduce it: often, everything is fine (at the beginning of the page as well as near the end). Any ideas? --=20 Marcin Borkowski http://mbork.pl --MP_/npNy2b__EHan9bnexmZDc6U Content-Type: text/x-tex Content-Transfer-Encoding: quoted-printable Content-Disposition: attachment; filename=itemize-columns-test.tex % =C4=86wiczenia na Newtona o grach \mainlanguage[pl] \usetypescript[pagella] \setupbodyfont[pagella] \def\todo#1{{\em \kap{do dopisania}: #1}} \enablemode[nauczyciel] \def\startteacher{\grabbufferdata[teacher][startteacher][stopteacher]} \doifmodeelse{nauczyciel}{\def\stopteacher{\getbuffer[teacher]}}{\def\stopt= eacher{}} \def\startanswer{\grabbufferdata[answer][startanswer][stopanswer]} \doifmodeelse{nauczyciel}{\def\stopanswer{\blank[small]{\sl Odpowied=C5=BA.= } \getbuffer[answer]}}{\def\stopanswer{}} \def\putdotafter#1{#1.} \setuphead[subsubject][style=3Dbold,after=3D{},alternative=3Dtext,distance= =3D0.25em,textcommand=3D\putdotafter] \setuphead[section][numbercommand=3D\putdotafter] \setuphead[chapter][numbercommand=3D\putdotafter,page=3Dno] \defineitemgroup[exercises] \setupitemgroup[exercises][1][n][before=3D{},inbetween=3D{\blank[medium]}] \def\ppauza{\unskip\kern.2em--\hskip.2em\ignorespaces} \starttext \startalignment[middle] \tfb Gry (materia=C5=82y na =C4=87wiczenia w~czwartek) \par\blank[big] \stopalignment \completecontent \startchapter[title=3D{Gry macierzowe}] \startexercises \startitem Jakie s=C4=85 strategie optymalne dla obu graczy w~grze o~poni=C5=BCszej macierzy? \startformula \startmathmatrix[n=3D2,left=3D{\left(\,},right=3D{\,\right)},align=3D= right] \NC 1 \NC 2 \NR \NC 3 \NC 4 \NR \stopmathmatrix \stopformula \startanswer Pierwszy gracz, wybieraj=C4=85c drugi wiersz, w~ka=C5=BCdym wypadku wygrywa wi=C4=99cej, ni=C5=BC gdyby wybra=C5=82 pierwszy; powinien wi= =C4=99c wybra=C4=87 drugi wiersz (dominuj=C4=85cy). Drugi gracz, wybieraj=C4=85c pierwsz= =C4=85 kolumn=C4=99, w~ka=C5=BCdym przypadku traci mniej, ni=C5=BC gdyby wyb= ra=C5=82 drug=C4=85; powinien wi=C4=99c wybra=C4=87 pierwsz=C4=85 (dominuj=C4=85c=C4=85) k= olumn=C4=99. \stopanswer \stopitem \startitem Rozwa=C5=BCmy gr=C4=99 z~nast=C4=99puj=C4=85c=C4=85 macierz=C4=85: \startformula \startmathmatrix[n=3D3,left=3D{\left(\,},right=3D{\,\right)},align=3D= right] \NC 4 \NC 1 \NC -1 \NR \NC 0 \NC 1 \NC 6 \NR \NC 3 \NC 2 \NC 5 \NR \stopmathmatrix \stopformula Jaka jest optymalna strategia dla ka=C5=BCdego z~graczy? \startanswer =C5=BBaden wiersz ani kolumna nie s=C4=85 dominuj=C4=85ce, ale poniew= a=C5=BC \math{2} w~trzecim rz=C4=99dzie i~drugiej kolumnie jest {\em najmniejsz=C4=85} warto=C5=9Bci=C4=85 w~swoim rz=C4=99dzie i~{\em n= ajwi=C4=99ksz=C4=85} warto=C5=9Bci=C4=85 w~swojej kolumnie, optymaln=C4=85 strategi=C4=85 = dla I~gracza jest trzecia, a~dla II~gracza druga. \stopanswer \stopitem \startitem Gra {\em parzyste czy nieparzyste} polega na tym, =C5=BCe dw=C3=B3ch gr= aczy wybiera (r=C3=B3wnocze=C5=9Bnie) liczb=C4=99 \math{1} lub~\math{2}. Je= =C5=9Bli suma wybranych liczb jest nieparzysta, wygrywa gracz~I; je=C5=9Bli jest parzysta, wygrywa gracz~II. Gracz, kt=C3=B3ry przegra=C5=82, oddaje drugiemu kwot=C4=99 r=C3=B3wn=C4=85 sumie wybranych liczb. Narysuj mac= ierz tej gry. Jaka jest optymalna strategia ka=C5=BCdego z~graczy? Czy gra jest sprawiedliwa? \startanswer Macierz: \startformula \startmathmatrix[n=3D2,left=3D{\left(\,},right=3D{\,\right)},align= =3Dright] \NC -2 \NC 3 \NR \NC 3 \NC -4 \NR \stopmathmatrix \stopformula Powy=C5=BCsza macierz nie ma strategii dominuj=C4=85cych ani punkt=C3= =B3w siod=C5=82owych, trzeba wi=C4=99c zastosowa=C4=87 inn=C4=85 metod=C4= =99. Za=C5=82=C3=B3=C5=BCmy, =C5=BCe gracz~I wybiera~\math{1} z~prawdopodobie=C5=84stwem~\math{p} i~\math{2} z~prawdopodobie=C5=84stwem~\math{1-p}. Wyznaczymy~\math{p} tak, =C5= =BCeby gracz~I wygrywa=C5=82 przeci=C4=99tnie {\em tyle samo}, oboj=C4=99tni= e, co zrobi gracz~II. Je=C5=9Bli gracz~II wybierze~\math{1}, przeci=C4=99tna wygrana~I wyno= si \math{-2p+3(1-p)}. Je=C5=9Bli II wybierze~\math{2}, przeci=C4=99tna wygrana~I wynosi~\math{3p-4(1-p)}. Aby warto=C5=9Bci te by=C5=82y r= =C3=B3wne, musi by=C4=87 \math{p=3D\frac{7}{12}}. Zatem gracz~I powinien wybra=C4=87~\math{1} z~prawdopodobie=C5=84stwem \math{\frac{7}{12}}, a~\math{2} z~prawdopodobie=C5=84stwem~\math{\frac{5}{12}}. Jego przeci=C4=99tna wygrana wynosi \math{-2\frac{7}{12}+3\frac{5}{12}=3D3\frac{7}{12}-4\frac{5}{12}=3D\f= rac{1}{12}}. Prowadz=C4=85c podobn=C4=85 analiz=C4=99 dla gracza~II widzimy, =C5= =BCe ta sama strategia pozwala mu uzyska=C4=87 przeci=C4=99tn=C4=85 strat=C4=99~\math{\frac{1}{12}}. Wynika st=C4=85d, =C5=BCe znalezion= ej strategii nie da si=C4=99 ulepszy=C4=87, a~gra nie jest sprawiedliwa (preferuje I~gracza). \stopanswer \stopitem \startitem Rozwa=C5=BCmy wariant gry {\em parzyste czy nieparzyste}, w~kt=C3=B3rym ka=C5=BCdy z~graczy wybiera jedn=C4=85 z~liczb~\math{\{0,1,2\}}. Spr= =C3=B3buj wyliczy=C4=87 optymaln=C4=85 strategi=C4=99 dla pierwszego gracza. \startanswer Nie ma ani strategii dominuj=C4=85cych, ani punkt=C3=B3w siod=C5=82ow= ych. Post=C4=99pujemy jak w~poprzednim =C4=87wiczeniu \todo{rozpisa=C4=87 = uk=C5=82ad r=C3=B3wna=C5=84}; okazuje si=C4=99, =C5=BCe I~gracz powinien wybie= ra=C4=87~\math{1} z~prawdopodobie=C5=84stwem~\math{\frac{1}{2}} i~pozosta=C5=82e liczby z~prawdopodobie=C5=84stwem~\math{\frac{1}{4}}. Uwaga: ta metoda {\em nie dzia=C5=82a dla ka=C5=BCdej macierzy}! \stopanswer \stopitem \stopexercises \stopchapter \startchapter[title=3D{Nim-suma liczb ca=C5=82kowitych nieujemnych}] \startexercises \startitem Przelicz nast=C4=99puj=C4=85ce liczby w~zapisie dw=C3=B3jkowym na system dziesi=C4=85tkowy: \startitemize[r,columns,two][left=3D(,right=3D),stopper=3D{}] \startitem \math{(101)_2} \stopitem \startitem \math{(101011)_2} \stopitem \stopitemize \stopitem \startitem Przelicz nast=C4=99puj=C4=85ce liczby na system dw=C3=B3jkowy: \startitemize[r,columns,two][left=3D(,right=3D),stopper=3D{}] \startitem \math{10} \stopitem \startitem \math{77} \stopitem \stopitemize \stopitem \stopexercises \stopchapter \startchapter[title=3D{Kombinatoryczne gry symetryczne}] =20 \stopchapter \startchapter[title=3D{Przyk=C5=82adowe gry}] \startsection[title=3D{Zakre=C5=9Bl do pi=C4=99tnastu (20~minut)}] \startsubsubject[title=3D{Zasady gry}] Wypisujemy na kartce liczby od~\math{1} do~\math{9}. Gracze na przemian zakre=C5=9Blaj=C4=85 liczb=C4=99 (ka=C5=BCdy swoim kolorem). = Gracz, kt=C3=B3ry jako pierwszy w=C5=9Br=C3=B3d \quotation{swoich} liczb b=C4=99dzie mia= =C5=82 tr=C3=B3jk=C4=99 liczb, kt=C3=B3rych suma wynosi~\math{15}, wygrywa. \stopsubsubject \startsubsubject[title=3D{Zadania}] \startexercises \startitem Jakimi wynikami mo=C5=BCe zako=C5=84czy=C4=87 si=C4=99 gra? \startanswer Wygran=C4=85 jednego z~graczy lub remisem. \stopanswer \stopitem \startitem Rozegrajcie kilka\ppauza kilkana=C5=9Bcie gier. Czy pierwszy gracz mo=C5=BCe zawsze wygra=C4=87? A~drugi? \startanswer Nie, gdy obaj gracze graj=C4=85 optymalnie, gra ko=C5=84czy si=C4= =99 remisem. (Optymaln=C4=85 strategi=C4=99 znajdziemy za chwil=C4= =99.) \stopanswer \stopitem \startitem Wypiszcie wszystkie tr=C3=B3jki liczb ze zbioru \math{\{1,2,\dots,9\}}, kt=C3=B3re sumuj=C4=85 si=C4=99 do~\math{15= }. Jak wypisa=C4=87 je \quotation{po kolei}, czyli tak, by =C5=BCadnej nie pomin=C4=85=C4=87 i~=C5=BCadnej nie wypisa=C4=87 wi=C4=99cej ni=C5= =BC jeden raz? Ile ich jest? Kt=C3=B3re liczby ile razy wyst=C4=99puj=C4=85 w~tych tr=C3= =B3jkach? \startanswer \math{(1,5,9)}, \math{(1,6,8)}, \math{(2,4,9)}, \math{(2,5,8)}, \math{(2,6,7)}, \math{(3,4,8)}, \math{(3,5,7)}, \math{(4,5,6)}. Ka=C5=BCda tr=C3=B3jka wypisana = jest rosn=C4=85co i~wypisane s=C4=85 w~porz=C4=85dku leksykograficznym= . Tr=C3=B3jek jest \math{8}, a~poszczeg=C3=B3lne liczby wyst=C4=99puj=C4=85 w~n= ich: \math{5} czterokrotnie, \math{2,4,6,8} trzykrotnie, \math{1,3,7,9} dwukrotnie. \stopanswer \stopitem \startitem Jak u=C5=82o=C5=BCy=C4=87 liczby od \math{1} do~\math{9}, =C5=BCeby= by=C5=82o =C5=82atwiej gra=C4=87, tj. =C5=BCeby tr=C3=B3jki sumuj=C4=85ce si=C4=99 do~\mat= h{15} by=C5=82y \quotation{dobrze widoczne}? \startanswer U=C5=82o=C5=BCenie ich np. w~nast=C4=99puj=C4=85cym {\em kwadraci= e magicznym} \starttabulate[|c|c|c|][before=3D{},after=3D{}] \NC 2 \NC 9 \NC 4 \NC\NR \NC 7 \NC 5 \NC 3 \NC\NR \NC 6 \NC 1 \NC 8 \NC\NR \stoptabulate pokazuje, =C5=BCe rozwa=C5=BCana gra jest {\em izomorficzna} z~\quotation{k=C3=B3=C5=82kiem i~krzy=C5=BCykiem}. \stopanswer \stopitem \stopexercises \stopsubsubject \stopsection \startsection[title=3D{K=C3=B3=C5=82ko i~krzy=C5=BCyk (30~minut)}] \startsubsubject[title=3D{Zasady gry}] Znane ka=C5=BCdemu (?). \stopsubsubject \startsubsubject[title=3D{Zadania}] \startexercises \startitem Jakie s=C4=85 mo=C5=BCliwe wyniki w~grze w~{\em K=C3=B3=C5=82ko i~k= rzy=C5=BCyk}? \startanswer Wygrana jednego z~graczy lub remis. \stopanswer \stopitem \startitem Narysuj kilka pocz=C4=85tkowych poziom=C3=B3w drzewa gry. Narysuj = kilka ga=C5=82=C4=99zi a=C5=BC do zako=C5=84czenia gry. \stopitem \startitem Oszacuj liczb=C4=99 mo=C5=BCliwych rozgrywek w~{\em K=C3=B3=C5=82ko= i~krzy=C5=BCyk}. \startanswer \startitemize[a,packed][stopper=3D)] \startitem Prostym ograniczeniem g=C3=B3rnym jest \math{9!=3D362\,880}. \stopitem \startitem Je=C5=9Bli wzi=C4=85=C4=87 pod uwag=C4=99 symetrie w~pocz=C4= =85tkowych dw=C3=B3ch ruchach (w~p=C3=B3=C5=BAniejszych ruchach staje si=C4=99 to b= ardziej skomplikowane), mo=C5=BCna post=C4=99powa=C4=87 nast=C4=99puj= =C4=85co. Pierwszy ruch mo=C5=BCna wykona=C4=87 na \math{3} sposoby (=C5=9Brodek= , r=C3=B3g, bok). Je=C5=9Bli pierwszy ruch by=C5=82 w~=C5=9Brodku, drugi= ruch mo=C5=BCe zosta=C4=87 wykonany na \math{2} sposoby; je=C5=9Bli w~rogu l= ub na boku, na \math{5} sposob=C3=B3w. Zatem pierwsze dwa ruchy mo=C5=BCna wykona=C4=87 na \math{1\cdot 2+2\cdot 5=3D12} spos= ob=C3=B3w, a~pozosta=C5=82e siedem na nie wi=C4=99cej ni=C5=BC \math{7!= =3D5040} sposob=C3=B3w; zatem wszystkich gier mo=C5=BCe by=C4=87 najwy= =C5=BCej \math{12\cdot 7!=3D60\,480}. \stopitem \startitem Je=C5=9Bli wzi=C4=85=C4=87 pod uwag=C4=99 symetrie do trzecie= go ruchu, analogiczne rozumowanie pokazuje, =C5=BCe liczba mo=C5=BCliwy= ch rozgrywek nie przekracza \startformula (2\cdot4+2\cdot4+3\cdot7)\cdot 6!=3D30\,960. \stopformula \stopitem \startitem Powy=C5=BCsza analiza nie bierze pod uwag=C4=99 ani mo=C5=BCl= iwych symetrii w~dalszych ruchach, ani tego, =C5=BCe niekt=C3=B3re = gry ko=C5=84cz=C4=85 si=C4=99 przed zape=C5=82nieniem planszy. W= ~2002 roku obliczono, =C5=BCe dok=C5=82adna liczba rozgrywek w~{\em k=C3= =B3=C5=82ko i~krzy=C5=BCyk} wynosi \math{26\,830}. \stopitem \stopitemize \stopanswer \stopitem \startitem Rozegrajcie kilka gier. Co powinien zrobi=C4=87 pierwszy gracz? Jaki ruch pierwszego gracza {\em gwarantuje} mu wygran=C4=85, niezale=C5=BCnie od tego, jak gra drugi gracz? A~jaki {\em gwarantuje} przegran=C4=85, je=C5=9Bli drugi gracz gra optymalnie? \startanswer Oboj=C4=99tnie, co zrobi pierwszy gracz w~pierwszym ruchu, je=C5= =9Bli w~dalszym ci=C4=85gu b=C4=99dzie gra=C5=82 optymalnie, nie przegr= a; jednak =C5=BCaden ruch nie gwarantuje mu wygranej. \todo{dok=C5=82adnie= jsza rozpiska} \stopanswer \stopitem \startitem Jak wygl=C4=85da macierz gry w~{\em k=C3=B3=C5=82ko i~krzy=C5=BCyk}? \startanswer \quotation{Strategiami} ka=C5=BCdego z~graczy b=C4=99d=C4=85 funk= cje, kt=C3=B3re ka=C5=BCdej {\em sytuacji} na planszy przyporz=C4=85dkowuj=C4=85 = {\em ruch}. Oczywi=C5=9Bcie, r=C3=B3=C5=BCne uk=C5=82ady strategii = I i~II gracza b=C4=99d=C4=85 prowadzi=C4=87 do r=C3=B3=C5=BCnych wynik=C3=B3w g= ry. \stopanswer \stopitem \startitem Opisz w=C5=82asno=C5=9Bci gry w~k=C3=B3=C5=82ko i~krzy=C5=BCyk. \startanswer Jest dw=C3=B3ch graczy; gracze wykonuj=C4=85 ruchy kolejno, a~nie jednocze=C5=9Bnie (chyba, =C5=BCe przez \quotation{ruch} b=C4=99d= ziemy rozumie=C4=87 \quotation{wyb=C3=B3r strategii} (w~sensie poprzedn= iego zadania)); gracze dysponuj=C4=85 pe=C5=82n=C4=85 informacj=C4=85;= gra ko=C5=84czy si=C4=99 po sko=C5=84czenie wielu ruchach (maksymalnie dziewi=C4=99ciu); \stopanswer \stopitem \startitem Opisz optymaln=C4=85 strategi=C4=99 w~{\em k=C3=B3=C5=82ko i~krzy= =C5=BCyk} dla I i~II gracza. \startanswer Oto przyk=C5=82adowy zapis strategii optymalnej (co ciekawe, dzia=C5=82aj=C4=85cy dla ka=C5=BCdego gracza). W~ka=C5=BCdej syt= uacji nale=C5=BCy sprawdza=C4=87, czy kolejne punkty maj=C4=85 zastosowanie, i~je= =C5=9Bli tak, wykona=C4=87 opisan=C4=85 w~nich akcj=C4=99. \startitemize[a,packed][stopper=3D)] \startitem[a] Je=C5=9Bli masz dwa symbole w~rz=C4=99dzie, a~trzecie miejsce= jest puste, zakre=C5=9Bl to puste miejsce; {\em wygrywasz}. \stopitem \startitem Je=C5=9Bli przeciwnik ma dwa symbole w~rz=C4=99dzie, a~trzecie miejsce jest puste, zakre=C5=9Bl to puste miejsce. \stopitem \startitem Je=C5=9Bli mo=C5=BCesz, stw=C3=B3rz {\em zagro=C5=BCenie}, cz= yli sytuacj=C4=99, w~kt=C3=B3rej masz {\em dwa} rz=C4=99dy z~dwoma swoimi symbol= ami i~trzecim pustym miejscem. \stopitem \startitem Je=C5=9Bli w~nast=C4=99pnym ruchu przeciwnik b=C4=99dzie w~st= anie utworzy=C4=87 {\em zagro=C5=BCenie}, utw=C3=B3rz sytuacj=C4= =99 opisan=C4=85 w~\in{punkcie}{)}[a]. \stopitem \startitem Je=C5=9Bli =C5=9Brodek jest wolny, zagraj w~nim. \stopitem \startitem Je=C5=9Bli przeciwnik zagra=C5=82 w~naro=C5=BCniku i~przeciwl= eg=C5=82y naro=C5=BCnik jest wolny, zagraj w~nim. \stopitem \startitem Je=C5=9Bli kt=C3=B3rykolwiek naro=C5=BCnik jest wolny, zagraj= w~nim. \stopitem \startitem Zagraj gdziekolwiek. \stopitem \stopitemize \stopanswer \stopitem \startitem Wymy=C5=9Bl kilka wariant=C3=B3w {\em k=C3=B3=C5=82ka i~krzy=C5=BCy= ka}. \startanswer Do znanych wariant=C3=B3w nale=C5=BC=C4=85 np. {\em k=C3=B3=C5=82= ko i~krzy=C5=BCyk} na planszy \math{4\times 4} (do wygranej trzeba mie=C4=87 \math{4} swoje symbole w~wierszu, kolumnie lub na przek=C4=85tnej), {\em gomoku} (do wygranej trzeba mie=C4=87 \math{5} symboli, plansza ma rozmiar \math{19\times19}), {\em k=C3=B3=C5=82ko i~krzy=C5=BCy= k} tr=C3=B3jwymiarowe (i~w~wy=C5=BCszych wymiarach), {\em anty-k=C3= =B3=C5=82ko i~krzy=C5=BCyk}, gdzie gracz, kt=C3=B3ry ma trzy symbole w~rz= =C4=99dzie, przegrywa, {\em kwantowe} k=C3=B3=C5=82ko i~krzy=C5=BCyk i~wiele = innych. \stopanswer \stopitem \stopexercises \stopsubsubject \stopsection \startsection[title=3D{Wythoff (20~minut)}] \startsubsubject[title=3D{Zasady gry}] Na dw=C3=B3ch kupkach uk=C5=82adamy kamienie (kupki nie mog=C4=85 by=C4= =87 r=C3=B3wnoliczne). Gracze wykonuj=C4=85 ruchy na przemian. Ruch poleg= a na zabraniu dowolnej liczby kamieni (co najmniej jednego, by=C4=87 mo=C5= =BCe wszystkich) z~dowolnej kupki b=C4=85d=C5=BA zabraniu {\em tej samej} li= czby kamieni (co najmniej jednego) z~{\em obu} kupek. Gracz, kt=C3=B3ry we=C5=BAmie ostatni(e) kamie=C5=84(nie), wygrywa. \stopsubsubject \startsubsubject[title=3D{Zadania}] \startexercises \startitem Rozegrajcie kilka partii (dla r=C3=B3=C5=BCnych liczebno=C5=9Bci po= cz=C4=85tkowych kupek). Jakimi wynikami mo=C5=BCe si=C4=99 zako=C5=84czy=C4=87 Wyt= hoff? \startanswer Wygran=C4=85 kt=C3=B3rego=C5=9B z~graczy\ppauza remis jest niemo= =C5=BCliwy. \stopanswer \stopitem \startitem[2] Czy s=C4=85 takie liczebno=C5=9Bci kupek, dla kt=C3=B3rych gracz rozpoczynaj=C4=85cy ma zagwarantowan=C4=85 wygran=C4=85 (oboj=C4=99= tnie, jak gra drugi gracz)? \startanswer Tak, przyk=C5=82adowo \math{(1,2)}, \math{(3,5)}. \stopanswer \stopitem \startitem[3] Rozwa=C5=BCmy nast=C4=99puj=C4=85c=C4=85 gr=C4=99. Na pewnym polu = szachownicy ustawiamy pionek. W~ka=C5=BCdym ruchu mo=C5=BCna przesun=C4=85=C4= =87 go o~dowoln=C4=85 liczb=C4=99 p=C3=B3l w~d=C3=B3=C5=82, w~lewo b=C4=85d=C5=BA ukosem = w~lewo-d=C3=B3=C5=82. Zauwa=C5=BC, =C5=BCe gra ta jest izomorficzna z~Wythoffem. \stopitem \startitem Opisz uk=C5=82ady pocz=C4=85tkowe, kt=C3=B3re gwarantuj=C4=85 wygra= n=C4=85 I~graczowi. \startanswer Opr=C3=B3cz tych wymienionych w~odpowiedzi do \in{punktu}{.}[2], uk=C5=82ady takie to m.in. \math{(4,7)}, \math{(6,10)} itd. Ka=C5=BCdy taki uk=C5=82ad powstaje z~poprzedniego w~nast=C4=99pu= j=C4=85cy spos=C3=B3b: bierzemy najmniejsz=C4=85 liczb=C4=99 naturaln=C4=85= ~\math{n_1}, kt=C3=B3ra dot=C4=85d nie wyst=C4=85pi=C5=82a w~=C5=BCadnym uk=C5= =82adzie\ppauza b=C4=99dzie to liczba kamieni w~mniejszej kupce; w~wi=C4=99kszej kupce b=C4=99dz= ie \math{n_2=3Dn_1+d} kamieni, gdzie r=C3=B3=C5=BCnica~\math{d} jest o~jeden wi=C4=99ksza ni=C5=BC r=C3=B3=C5=BCnica liczebno=C5=9Bci = kupek w~poprzednim uk=C5=82adzie. Takie pary liczb maj=C4=85 odpowiednie w=C5=82asno=C5=9Bci. Po p= ierwsze, nie mo=C5=BCna (zabieraj=C4=85c kamienie zgodnie z~zasadami) prze= j=C5=9B=C4=87 od =C5=BCadnego z~tych uk=C5=82ad=C3=B3w do =C5=BCadnego z~poprze= dnich: poniewa=C5=BC ka=C5=BCda liczba naturalna wyst=C4=99puje w=C5=9Br=C3=B3d opisan= ych uk=C5=82ad=C3=B3w dok=C5=82adnie raz (dlaczego?), zabieraj=C4=85c kamienie z~{\em jednej} kupki nie jeste=C5=9Bmy w~stanie przej=C5=9B=C4=87 do j= ednego z~poprzednich uk=C5=82ad=C3=B3w; poniewa=C5=BC za=C5=9B {\em r=C3= =B3=C5=BCnice} r=C3=B3wnie=C5=BC si=C4=99 nie powtarzaj=C4=85, zabieraj=C4=85c kamienie z~{\em obu= } kupek r=C3=B3wnie=C5=BC nie dojdziemy do =C5=BCadnego z~poprzednich uk= =C5=82ad=C3=B3w. Po drugie, je=C5=9Bli startujemy z~uk=C5=82adu innego ni=C5=BC kt= =C3=B3ry=C5=9B z~powsta=C5=82ych w~opisany spos=C3=B3b, zawsze mo=C5=BCemy doj= =C5=9B=C4=87 do kt=C3=B3rego=C5=9B z~nich; naj=C5=82atwiej zobaczy=C4=87 to rysuj= =C4=85c je na szachownicy i~korzystaj=C4=85c z~wersji Wythoffa opisanej w~\in{punkcie}[3]. W=C5=82asno=C5=9Bci te powoduj=C4=85, =C5=BCe ka=C5=BCdy z~opisan= ych uk=C5=82ad=C3=B3w prowadzi do wygranej gracza, kt=C3=B3rego ruch akurat przypada, a~ka=C5=BC= dy inny uk=C5=82ad do jego przegranej. \stopanswer \stopitem \startitem Wymy=C5=9Bl kilka wariant=C3=B3w Wythoffa; sprawd=C5=BA, jak si=C4= =99 w~nie gra. \startanswer Mo=C5=BCna zwi=C4=99kszy=C4=87 liczb=C4=99 kupek, zabroni=C4=87 z= abierania kamieni z~obu kupek jednocze=C5=9Bnie, wprowadzi=C4=87 maksymaln=C4=85 li= czb=C4=99 kamieni, jakie mo=C5=BCna zabra=C4=87 w~jednym ruchu, zmieni=C4= =87 warunek wygranej na przeciwny (przegrywa gracz, kt=C3=B3ry we=C5=BAmie os= tatni kamie=C5=84) i~in. (Prowadzi to m.in. do gry {\em Nim} i~rozmaitych jej wariant=C3=B3w.) \stopanswer \stopitem \stopexercises \stopsubsubject \stopsection \startsection[title=3D{Hex (20~minut)}] \startsubsubject[title=3D{Zasady gry}] Gra toczy si=C4=99 na planszy w~kszta=C5=82cie rombu z=C5=82o=C5=BConej z~sze=C5=9Bciok=C4=85tnych p=C3=B3l. Gracze na przemian zagrywaj=C4=85= swoje piony (gracz~I bia=C5=82e, gracz~II czarne) na tych polach; raz po=C5=82o=C5= =BCony na planszy pion pozostaje w~tym samym miejscu do ko=C5=84ca gry. \stopsubsubject \stopsection \stopchapter \startchapter[title=3D{Projektowanie w=C5=82asnej gry}] =20 \stopchapter \stoptext --MP_/npNy2b__EHan9bnexmZDc6U Content-Type: text/plain; charset="us-ascii" MIME-Version: 1.0 Content-Transfer-Encoding: 7bit Content-Disposition: inline ___________________________________________________________________________________ If your question is of interest to others as well, please add an entry to the Wiki! maillist : ntg-context@ntg.nl / http://www.ntg.nl/mailman/listinfo/ntg-context webpage : http://www.pragma-ade.nl / http://tex.aanhet.net archive : http://foundry.supelec.fr/projects/contextrev/ wiki : http://contextgarden.net ___________________________________________________________________________________ --MP_/npNy2b__EHan9bnexmZDc6U--