∥f_{0} − (I + εA)f∥^{2} = ∥f_{0} − f − εAf∥^{2}

= ∥f_{0} − f∥^{2} − 2ε Re ⟨Af, f_{0} − f⟩ + ε^{2} ∥Af∥^{2}

< ∥f_{0} − f∥^{2} − 2εδ + ε^{2}4 ∥A∥^{2}

= ∥f_{0} − f∥^{2} − 2ε(δ − ε2 ∥A∥^{2})

< ∥f_{0} − f∥^{2} .

∥f_{0} − (I + εA)f∥^{2} = ∥f_{0} − f − εAf∥^{2}
= ∥f_{0} − f∥^{2} − 2ε Re ⟨Af, f_{0} − f⟩ + ε^{2} ∥Af∥^{2}
< ∥f_{0} − f∥^{2} − 2εδ + ε^{2}4 ∥A∥^{2}
= ∥f_{0} − f∥^{2} − 2ε(δ − ε2 ∥A∥^{2})
< ∥f_{0} − f∥^{2} .