Hi Ursula,

The reason for which you did not get the expected result is that you have « } » missing in your file, that is the closing brace after your italic command
« {\it » at the end of your document. 
Moreover you did not have a \stoptext in your file, and a math command « \m » was not written correctly. Talking of math, I personnaly prefer to enclose in-line math between dollar signs $, that is writing « $\exists x \in H$ » instead of  « \m{\exists x \in H} ».

Also the way you write your text is somewhat « incorrect » (or as Mikael Sundqvist would put it, « interesting »…), since in principle all the setups and definitions must be before the body of your document which begns with \starttext. Another point i sthat instead of using \par you can leave a blank line, which makes the document more readable. And you don’t need to break the lines by « hand », since ConTeXt does it in a better way.
Finally instead of 
	\blackrule[color=black, height=0.10ex, width=13.50cm]
you can use just \hairline, and the thickness and color of such a \hairline can be adjusted by 
	\setupthinrules[rulethickness=4pt,color=darkgreen]
(for instance), which should be put before \starttext.

Best regards: Otared

% begin textbackground-Ursula.tex
\definetextbackground[myBG][
  location=paragraph,
  background=color,
  backgroundcolor=lightgray,
  leftoffset=.8\bodyfontsize,
  rightoffset=.8\bodyfontsize,
  topoffset=.5\bodyfontsize,
  bottomoffset=.5\bodyfontsize,
  frame=off]

\setupnarrower[left=0.80cm, right=0.80cm]
\definehspace[oneem][0.5em]
\setupinteraction
   [state=start,
    color=blue]

\usecolors[svg]
\setupinteraction
  [state=start,
   contrastcolor=cornflowerblue]
   
   
\starttext
\margintext {1.1.1} {\bf Beispiel 3.2.17 (Vertauschung von All- und Existenzquantor).}

{\it Sei M die Menge aller Männer und F die Menge aller Frauen. Die Aussage h(m, f) sei ”m ist verliebt in f“. Unter diesen Voraussetzungen machen Sie sich die Bedeutung der beiden Aussagen klar.}

\startitemize[n,packed,broad]
\item \m{\forall m ∈ M : ∃f ∈ F : h(m, f)}  

\item $∃f ∈ F : ∀m ∈ M : h(m, f)$.

\stopitemize


\startmyBG
Mitunter ist es aus der Formulierung nur schwer zu erkennen, dass
ein $∃\forall∀ $ oder ein $\forall∀\m∃$ versteckt ist. Dann ist es besonders wichtig, die
Formulierung sehr lange zu prüfen und eventuell auch formalisiert
noch einmal aufzuschreiben.”
\blank

\startnarrower[left, right]

Der\hspace[oneem] Wert \hspace[oneem] von \hspace[oneem] 
\m{y = f(x)} ist unabhängig von der Wahl

von \m{x\doubleprime} ist gleichbedeutend mit \m{∃y : ∀x : f(x) = y} 

(Beutelspacher [10, S.54])

\blank
\stopnarrower
\stopmyBG


\blank

\blackrule[color=black, height=0.10ex, width=13.50cm]

\reference[Regel:1]{3.1}

{\bf Aufgabe 3.2.18} Formulieren Sie gemäß der Regel (\goto{3.1}[Regel:1]) äquivalent

\startitemize[n,packed,broad]

\item \m{\forall n \in \naturalnumbers\mtp{:} n^2 > n \implies n > 1},

\item \m{\forall n \in \naturalnumbers\mtp{:} 3\divides n \implies 4 \divides n},

\item \m{\forall n \in \naturalnumbers\mtp{:} n^3 \mtext{ ungerade }\nospace
\implies n \mtext{ ungerade}}.

\stopitemize

\blackrule[color=black, height=0.10ex, width=13.50cm]

{\bf Aufgabe 3.2.19} Bilden Sie die Verneinung der folgenden Aussagen:

\startitemize[n,packed,broad]
\item Alle Rosen sind verwelkt oder teuer.

\item Alle rosen sind entweder verwelkt oder teuer.

\stopitemize


\reference[Abschnitt:1]{3.2.1.1}

{\it Hinweis: Beachten Sie die Konvention aus Abschnitt 
\goto{3.2.1.1}[Abschnitt:1] die Formulierung \quotation {entweder ... oder} entspricht dem ausschließenden Oder
und die Formulierung \quotation{oder} dem (mathematischen) einschließenden
Oder.}

\blackrule[color=black, height=0.10ex, width=13.50cm]

\stoptext
% end textbackground-Ursula.tex


> On 6 Mar 2024, at 13:52, Ursula Hermann <ursula.hermann@univie.ac.at> wrote:
> 
> Dear List,
> I need a tip how to do this:
> In the command \definepapersize[Mybook] the height should be not 24 cm, but a little bit longer. My Problem is, as you can see on the PDF, that there are troubles with the Gray Background. The Gray Background should begin with : Mitunter. . I think it should be the topoffset, and the bottomoffset, but how many .\bodyfontsize should I try?
> Many thanks 
> Uschi 
> \mainlanguage[de]
> \definepapersize[MyBook][width=19cm,height=24cm]
> \setuppapersize[MyBook][MyBook] % Prints on paper the size of MyBook %\setuppapersize[MyBook][A4] %Would print MyBook-size pages on A4 paper
> \setupbodyfont[Times New Roman,12.55pt]
> \definemargindata  [MyInMargin][inright]
> \definemarginframed[MyInMargin][topframe=on,bottomframe=on,rulethickness=1pt,width=1.90cm]
> \defineenumeration
>   [theorem]
>   [
>     text=Theorem,
>     title=yes,
>     width=fit,
>     distance=0.2em,
>     alternative=serried,
>   ]
> \definetextbackground[GrayBackground][
>   location=paragraph,
>   background=color,
>   backgroundcolor=lightgray,
>   leftoffset=.8\bodyfontsize,
>   rightoffset=.8\bodyfontsize,
>   topoffset=.5\bodyfontsize,
>   bottomoffset=.5\bodyfontsize,
>   frame=off,]
>   \margintext{\blackrule[color=black, height=0.10ex, width=1cm]\\}
>   \blackrule[color=black, height=0.10ex, width=13.50cm]
> \starttext 
> \margintext {1.1.1} {\bf Beispiel 3.2.17 (Vertauschung von All- und Existenzquantor).}
> \par {\it Sei M die Menge aller Männer und F die Menge aller Frauen. Die Aus-\par
> sage h(m, f) sei ”m ist verliebt in f“. Unter diesen Voraussetzungen machen Sie sich die Bedeutung der beiden Aussagen klar.}
> \par
> \startitemize[n,packed,broad]
> \item \m{\forall m ∈ M : ∃f ∈ F : h(m, f)}  \item ∃f ∈ F : ∀m ∈ M : h(m, f).
> \stopitemize
> \startGrayBackground
> \tf Mitunter ist es aus der Formulierung nur schwer zu erkennen, dass
> ein \m ∃\forall∀ oder ein \m \forall∀\m∃ versteckt ist. Dann ist es besonders wichtig, die
> Formulierung sehr lange zu prüfen und eventuell auch formalisiert
> noch einmal aufzuschreiben.”
> \blank
> \setupnarrower [left=0.80cm, right=0.80cm]
> \startnarrower[left, right]
> \definehspace[oneem][0.5em]
> Der\hspace[oneem] Wert\hspace[oneem] von\hspace[oneem] \m{y = f(x)} ist unabhängig von der Wahl\\
> von \m{x\doubleprime} ist gleichbedeutend mit \m{∃y : ∀x : f(x) = y} \\ (Beutelspacher [10, S.54])\par
> \blank
> \stopnarrower
> \stopGrayBackground
> \blank
> \blackrule[color=black, height=0.10ex, width=13.50cm]
> \setupinteraction
>    [state=start,
>     color=blue]
> \reference[Regel:1]{3.1}\par
> {\bf Aufgabe 3.2.18} Formulieren Sie gemäß der Regel (\goto{3.1}[Regel:1]) äquivalent
> \startitemize[n,packed,broad]
> \item \m{\forall n \in \naturalnumbers\mtp{:} n^2 > n \implies n > 1},\item \m{\forall n \in \naturalnumbers\mtp{:} 3\divides n \implies 4 \divides n},\item \m{\forall n \in \naturalnumbers\mtp{:} n^3 \mtext{ ungerade }\nospace
> \implies n \mtext{ ungerade}}.
> \stopitemize
> \blackrule[color=black, height=0.10ex, width=13.50cm]\par
> {\bf Aufgabe 3.2.19} Bilden Sie die Verneinung der folgenden Aussagen:
> \startitemize[n,packed,broad]
> \item Alle Rosen sind verwelkt oder teuer.
> \item Alle rosen sind entweder verwelkt oder teuer.
> \stopitemize 
> \par
> \usecolors[svg]
> \setupinteraction
>   [state=start, 
>    contrastcolor=cornflowerblue]
> \reference[Abschnitt:1]{3.2.1.1}
> {\it Hinweis: Beachten Sie die Konvention aus Abschnitt \goto {3.2.1.1}[Abschnitt:1]die For-\par
> mulierung \quotation {entweder ... oder} entspricht dem ausschließenden Oder\par
> und die Formulierung \quotation{oder} dem (mathematischen) einschließenden\par
> Oder.\par 
> \blackrule[color=black, height=0.10ex, width=13.50cm]
>  
> <Bruce.pdf>___________________________________________________________________________________
> If your question is of interest to others as well, please add an entry to the Wiki!
> 
> maillist : ntg-context@ntg.nl <mailto:ntg-context@ntg.nl> / https://mailman.ntg.nl/mailman3/lists/ntg-context.ntg.nl <https://mailman.ntg.nl/mailman3/lists/ntg-context.ntg.nl>
> webpage  : https://www.pragma-ade.nl <https://www.pragma-ade.nl/> / https://context.aanhet.net <https://context.aanhet.net/> (mirror)
> archive  : https://github.com/contextgarden/context <https://github.com/contextgarden/context>
> wiki     : https://wiki.contextgarden.net <https://wiki.contextgarden.net/>
> ___________________________________________________________________________________

Otared Kavian
e-mail: otared@gmail.com
Phone: +33 6 88 26 70 95