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title: Ejercicio de pruebas diagnósticas complementarias
author: Julio Vera de León
date: 26/Mayo/2021
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# Primer prueba

La primer prueba tamiz que se usa para brucelosis es la de anillo en leche. 

Se hizo un diagnóstico con la prueba tamiz de anillo en leche para detectar a los hatos positivos a la enfermedad, estos hatos cuentan con 10.000 animales, los cuales fueron evaluados individualmente para encontrar los positivos; a través de la prueba tamiz de rosa de bengala la cual tiene una sensibilidad del 95.2% y una especificidad del 98.5%.

| Prueba    | Positivos | Negativos | Total |
| --------- | --------- | --------- | ----- |
| Positivos | 286       | 145       | 431   |
| Negativos | 14        | 9555      | 9569  |
| Total     | 300       | 9700      | 10000 |

1. Sanos: 9555
2. Enfermos postprueba: 286
3. Falsos positivos: 145
4. Falsos negativos: 14
5. Valor predictivo positivo: 66%
6. Valor predictivo negativo: 99%
7. Positivos a la prueba: 431 animales positivos, incluyendo falsos positivos. 

Son muchos animales (431) que se van a eliminar incluyendo los 145 falsos positivos, sacrificando 145 animales que no deberían sacrificarse, por lo que es necesario después de la prueba tamiz realizar una prueba mucho más especifica, por lo que se sugierte una prueba con mas especificidad para bajar la cantidad de falsos positivos. 

# Segunda prueba

La siguiente prueba se hace en paralelo, la norma dice que la segunda prueba es la *prueba de ribanol*. Esta tiene una sensibilidad del 96.4% y especificidad de 98.7%

Cuadro de 2x2: 

| Prueba    | Positivos | Negativos | Total |
| --------- | --------- | --------- | ----- |
| Positivos | 276       | 2         | 278   |
| Negativos | 10        | 143       | 153   |
| Total     | 286       | 145       | 431   |

1. En que animales se aplicaría? Sobre el total de positivos, que sería 431
2. Verdaderos positivos: 276
3. Verdaderamente sanos: 143
4. Falsos positivos: 2
5. Falsos negativos: 10
6. Valor predicitvo positivo: 99% 
7. Valor predictivo negativo: 93%

# Tercer prueba

 Al realizar un tercer diagnóstico con la prueba de fijación del complemento (confirmatoria) con una sensibilidad del 97.5% y especificidad del 99%

 Cuadro 2 x2:

| Prueba    | Positivos | Negativos | Total |
| --------- | --------- | --------- | ----- |
| Positivos | 269       | 0         | 269   |
| Negativos | 7         | 2         | 9     |
| Total     | 276       | 2         | 278   |

 1. Animales falsos positivos que seran eliminados: 0
 2. Animales falsos negativos que quedarán en el hato: 7
 3. Valor predictivo positivo: 100%. Quiere decir que de los animales a los que se les hace la prueba y están enfermos, el 100% saldrán con un respultado positivo.
 4. Valor predictivo negativo: 22%. Quiere decir de los animales a los que se les hace la prueba y están sanos, solamente el 22%  tiene probabilidad de estar realmente sano si salió negativo. 
 
# Después de las pruebas

 Al realizar un diagnóstico a los 6 meses de iniciado el programa:

 1. ¿Cuál es la prevalencia real final de la enfermedad en la cuenca lechera? 2.8% (278/10000)
 2. La prevalencia real en el 3er cuadro: 99.3% 
 3. ¿Cuál es la prevalencia aparente en el 3er cuadro? 2.7% ()
 4. Repercusiones de dejar a los animales falsos negativos en el hato es que se quedan 7 animales con brucella, que pueden seguir contagiando y prevalece la enfermedad. 

El costo de la prueba da anillo en leche es absorbido por el gobierno como una ayuda a los productoras y un incentivo para erradicar esta zoonosis de tos animales. Sin embargo, el costo de las demás pruebas es erogado por los productores:

1. Costo de diagnosticar a los 10,000 animales con rosa de bengala (anillo en leche), si esta prueba cuesta $0.15 por 100 animales: 15 pesos
2. Costo de diagnosticar $1 por 100: serían $4.3
3. Costo de diagnosticar fijación por complemento $500 por 100 animales: $1390
4. Costo de eliminar a los animales positivos y falsos positivos (separadamente), si una vaquilla de reemplazo cuesta $1,000 dolares. Costo de positivos: $278,000 dolares. 
5. Costo total de las 3 pruebas y de los animales a sacrificar: De las 3 pruebas son $1409.3 pesos.