LaTeX reader have problem with table\tabular, wrapfigure and equations

LaTeX reader have problem with table\tabular, wrapfigure and equations

[Ruslan Kovtun]

[-- Attachment #1.1: Type: text/plain, Size: 1430 bytes --]

I do not believe I can contribute to pandoc source code, so here what I get.

I'm trying to convert written LaTeX document to MS Word's file format and I 
have following issues:
1. Tables. Caption is ommited and tables seams to be unrecognized and pass 
plain text.
2. Images in wrapfigure are recognized on a half. wrapfigure's properties 
are plain text in the output.
3. Question marks in equations.

Can't give you minimum example for each "problem". In the attachments you 
can find source *.tex file with *.pdf wich describes how document should 
look like, *.docx have hightlighted parts that are wrong (haven't marked 
all of them if they are repeating) and *.txt file that have been produces 
without reader option (I have thought it will show internal tree after 
parsing source document).

LaTeX distro: texlive version 2018
OS: win 10 x64

I hope you can point me into the right direction or at least extract some 
usefull information for yourself. I'm short in time and will solve this 
manually this time.

-- 
You received this message because you are subscribed to the Google Groups "pandoc-discuss" group.
To unsubscribe from this group and stop receiving emails from it, send an email to pandoc-discuss+unsubscribe-/JYPxA39Uh5TLH3MbocFF+G/Ez6ZCGd0@public.gmane.org
To view this discussion on the web visit https://groups.google.com/d/msgid/pandoc-discuss/fe753aa7-7ca8-4e93-9c54-8be7d5763679%40googlegroups.com.

[-- Attachment #1.2: Type: text/html, Size: 1896 bytes --]

[-- Attachment #2: main (2).pdf --]
[-- Type: application/pdf, Size: 227117 bytes --]

[-- Attachment #3: main-ukr.tex --]
[-- Type: text/x-tex, Size: 35349 bytes --]

\documentclass[12pt]{article}
% ------------------------------
% Подключенные пакеты
% ------------------------------

\usepackage{cmap}
% the `mathtext' package which makes it possible to use Cyrillic
% letters `transparently' in math formulae.
\usepackage{mathtext}
% https://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Page_Layout
\usepackage{fullpage}
% http://mirror.datacenter.by/pub/mirrors/CTAN/macros/latex/contrib/enumitem/enumitem.pdf
\usepackage{enumitem}

% https://tex.stackexchange.com/questions/211386/use-letters-and-numbers-in-numerate-simultaneously
\makeatletter
\AddEnumerateCounter{\asbuk}{\ukrainian@alph}{щ}
\makeatother

% https://www.overleaf.com/learn/latex/Inserting_Images
\usepackage{graphicx}
\graphicspath{ {./images/} }
% http://mirror.datacenter.by/pub/mirrors/CTAN/macros/latex/contrib/wrapfig/wrapfig-doc.pdf
\usepackage{wrapfig}
\setlength{\intextsep}{5pt}
% http://texdoc.net/texmf-dist/doc/latex/hyperref/manual.html
\usepackage[hidelinks]{hyperref}
% ftp://xyz.lcs.mit.edu/pub/CTAN/macros/latex/contrib/geometry/geometry.pdf
\usepackage[margin=1cm, left=2cm, includehead, includefoot]{geometry}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[ukrainian]{babel}
% https://mirror.hmc.edu/ctan/macros/latex/contrib/microtype/microtype.pdf
\usepackage{microtype}
% https://texblog.org/2012/12/21/multi-column-and-multi-row-cells-in-latex-tables/
\usepackage{multirow}
% https://tex.stackexchange.com/questions/26462/make-a-table-span-multiple-pages
\usepackage{longtable}

\begin{document}


\section{Методичні рекомендації по формуванню в шкільному курсі фізики поняття «тиск».}


Поняття «тиск» являється одним із основних в шкільному курсі фізики.


Ним ми оперуємо на протязі всього періоду вивчення фізики. Основні етапи
розвитку даного поняття представлені в таблиці.

\begin{table}[ht]
\caption{Основні етапи формування поняття "тиск" в курсі фізики середньої школи}
\begin{tabular}{|c|c|c|p{14cm}|}
\hline 
No & Клас & No § & Тема \\ 
\hline 
\multicolumn{4}{|c|}{В.Д. Сиротюк, Фізика 7 клас} \\ 
\hline 
1 & 7 & 31 & Тиск твердих тіл на поверхню. Сила тиску \\ 
\hline 
2 & 7 & 32 & Тиск рідин і газів \\ 
\hline 
3 & 7 & 32 & Тиск рідин і газів. Закон Паскаля \\ 
\hline 
4 & 7 & 33-34 & Гідравлічні машини. Сполучені посудини \\ 
\hline 
5 & 7 & 35-36 & Атмосферний тиск. Барометри. Манометри \\ 
\hline 
\multicolumn{4}{|c|}{TODO: Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский, Физика 10-11} \\ 
\hline 
6 & 10 & 62-63 & Давление газа с точки зрения молекулярно–кинетической теории газа \\ 
\hline 
7 & 10 & 65 & Основное уравнение МКТ идеального газа \\ 
\hline 
8 & 10 & 70-71 & Уравнение состояния идеального газа \\ 
\hline 
9 & 10 & 72-73 & Давление насыщенного пара и его зависимость от температуры \\ 
\hline 
10 & 10 & 73 & Зависимость температуры кипения от атмосферного давления \\ 
\hline 
11 & 10 & 74 & Парциальное давление водяного пара \\ 
\hline 
12 & 11 & 92 & Давление света \\ 
\hline 
\end{tabular}
\end{table}


У відповідності зі змістом таблиці можна сформувати наступні вимоги для
засвоєння учнями поняття тиску:


\begin{itemize}[nosep]
\item розуміння того, що тиск являється результатом дії сил на поверхню тіла;
\item розуміння причин виникнення тиску твердого тіла, рідини та газу;
\item розуміння того, що тиск твердого тіла залежить від величини сили тиску та площі проверхні опори;
\item розуміння того, що тиск рідини залежить від густини та висоти стовпа рідини (глибини занурення);
\item розуміння того, що тиск газу залезить від температури та середньої кінетичної енергії поступального руху 
молекул;
\item уміння пояснити тиск газу з точки зору МКТ;
\item знання формул для обрахунку тиску.
\end{itemize}


Первинне поняття про тиск твердих тіл як фізичної величини формується в 7 класі в "Фізиці-7" В.Д. Сиротюка.


Знайомство з тиском та виявлення його вагомих признаків учні отримують, 
працюючи з підручником; спостерігаючи явище, поняття про яке формується;
проводячи експеримент та інші види робіт, при виконанні яких учні вперше
зустрічаються з терміном, що означає поняття.
Поняття «тиску» вводиться як результат дії сили на поверхню певної площі,
дається розрахункова формула, одиниці вимірювання, визначення.


В процесі усвоєння поняття перед учнями виникає ряд труднощів, внаслідок
різник факторів. Проаналізуємо типічні помилки в засвоєнні понять, причини їх
виникнення та шляхи попередження.


\textbf{Перша типова помилка} \textit{характерезується недостатньо повним
аналізом вивчаючих явищ та виділенням таких признаків (чи властивостей),
що не являються істотними для наукових понять, але для учнів набувають
сигнального значення в їх життевій практиці та в процесі навчання.}


Уточненню признаків нового поняття, відгалуженню його від інших (раніше
сформованих) понять допомагає виконання робіт наступного виду:


\begin{enumerate}[nosep, label=\alph*)]
\item \textit{вирішення задач практичного характеру}, наприклад, визначити тиск
прямокутного бруска на стіл при різних його положеннях;

\item \textit{вирішення задач-запитань}, наприклад: як люди пересуваються по тонкому льоду?

\item \textit{вирішення тренувальних задач з цілью уточнненя одиниць 
вимірювання величин.} 
В посібнику для вимірювання тиску примітяють $ 1 Н/м^2 $ та $ 1 Н/см^2 $. 
В Сі одиниця тиску $1 Па = 1 Н/м^2 $.
Для практичного використання вона незручна, і уявити її собі складно, тому що навіть невиликий тиск
в цих одиницях виміру виражається такими числами, які покажуться учням непомірно великими. 
Набагато зручніше на перших порах користуватись ньютоном на квадратний сантиметр ($ Н/см^2 $). 
Прикладами таких задач являються наступні: щоб учні добре уявляли собі, що таке  $ 1 Н/см^2 $, 
виконують наступні вправи: поклав на стіл брусок, розчерчений на квадратні сантиметри, розміром приблизно
5х4х2 см, запропонувати визваному учню поставити на нього різні гірі відомої маси та підрахувати, який
тиск брусок спричиняє на стіл.
Потім покладіть його на іншу грань та виясніть, як при цьому змінився тиск.
Якщо квадратні сантиметри нанесені на брусок достатньо чітко, усі учні будуть мати змогу прийняти участь
в цих вправах.
Коли буде отриманий конкретний результат тиску (в $ Н/см^2 $ чи в десятках $ Н/см^2 $),
можна покласти під брусок кусок пластиліну та показати всьому класу, який слід залишається при цьому тискові.
Ці вправи не лише конкретизують уявлення учнів про числові значення тиску, але й закріплюють навики у 
визначенні по масі тіла сили тяжіння, діючу на гірьку, та вазі, тобто силі, з якою вона давить на опору.
\end{enumerate}


\textbf{Друга типова помилка} \textit{заключається в тому, що зі всього комплексу признаків поняття
виділяються лише деякі, найбільш «сильні» признаки.}


\begin{wrapfigure}[10]{L}{0.4\textwidth}
\begin{minipage}{\linewidth}
	\includegraphics[width=0.4\linewidth]{7-2}
	\includegraphics[width=0.4\linewidth]{7-1}
\end{minipage}
\end{wrapfigure}


Це призводить до кого, що між окремими признаками поняття встановлюються невірні відношення. Наприклад,
говорючи про способи вимірювання тиску, частіше всього приводять приклад зміни тиску при зміні площі опори.
Для усунення цього перекосу можна продемонструвати декілька  наглядних дослідів, які показують залежність
тиску від сили тиску.
На брусок пластиліну на дріт однакового диаметру підвісити різну кількість вагів та спостерігати,
який дріт раніше переріже брусок.



\textbf{Третя типова помилка} заключається \textit{в прояві ширикого впливу одного поняття, засвоєного вірно,
над ішними.}


Прикладом такої помилки являється сильний вплив поняття «сила тяжіння» над поняттям «сила тиску». В 
запропонованій таблиці, складеної на основі планів узагальненого характеру, видно схожість цих понять.


\begin{table}[ht]
\begin{tabular}{|p{0.22\textwidth}|p{0.22\textwidth}|p{0.22\textwidth}|p{0.22\textwidth}|}
\hline 
\textbf{Признаки} & \textbf{Сила тяжіння} & \textbf{Сила тиску} & \textbf{Тиск} \\ 
\hline 
1. Що характеризує
& Степінь (міру) притяжіння тіл до Землі
& Степінь (міру) впливу на тіло
& Рзультат дії сили \\ 
\hline 
2. Визначення
& Силя тяжіння -- це фізична величина, що характеризує міру притяжіння тіл до Землі
& Сила тиску -- фізична величина, яка являється мірою впливу одного тіла на інше
& Тиск -- це фізична величина, численно рівна відношенню сили, діючої перпендикулярно поверхності до площі
цієї поверхності \\ 
\hline 
3. Позначення
& $ F_т $
& $ F $
& $ p $ \\ 
\hline 
4. Формула 
& $ F_т = mg $
& $ F = pS $ 
& $ P = \frac{F}{S} $ \\ 
\hline 
5. Скалярна или векторна
& Векторна 
& Векторна 
& Скалярна \\ 
\hline 
6. Одиниця виміру
& $ Н $
& $ Н $ 
& $ Па $ \\ 
\hline 
7. Що приймають за одиницю виміру
& $ Н = \frac{кг \cdot м}{с^2} = Па \cdot м^2 $ 
& $ Н = \frac{кг \cdot м}{с^2} = Па \cdot м^2 $  
& $ Па = \frac{Н}{м^2} $  \\ 
\hline 
8. Спосіб вимірювання
& Динамометром 
& Динамометром 
& Непрямим способом \\ 
\hline 
\end{tabular} 
\end{table}


Учні зв'язують силу тиску з силою тяжіння і важають, що вона направлена
вертикально вниз, перпендикулярно до горизонтальної поверхні.


Відбувається це по тій причині, що при вивчені тиску операються тільки на
такі приклади, коли сила тиску направлена вертикально вниз: брусок тисне на
поверхню столу, лижник чинить тиск на сніг, потяг тисне на рейси. У всіх
випадках тиск обумовлений силою тяжіння.


Щоб виключити помилку, необхідно проводити приклади, коли сила тиску
направлена горизонтально, під кутом до горизонту і т.п. Наприклад: вкажіть
напрямок сили, діючої в наступних випадках: на доску кнопкою приколюють
оголошення; покрівельник на даху приколочує цвяхами лист метлу; кусачками
перекушують дріт.


Варіювання несуттєвими признаками понять забезпечує правильне і міцне засвоєння
учнями істотних признаків понять, вчить їх легко знаходити дане поняття в будь-якій
ситуації по його істотним ознаками. Варіювання несуттєвими ознаками особливо
ефективно здійснюється за допомогою рішення графічних завдань.


\begin{wrapfigure}{R}{0.5\textwidth}
	\includegraphics{8-3}
\end{wrapfigure}


Прикладом може служити завдання із зображенням сили тиску, що діє в різних
напрямках, як приставлено на рисунку. Тут несуттєвою ознакою являється орієнтація 
в просторі поверхні, до якої прикладається тиск, істотна ознака -- перпендикулярність
напрямку дії сили до цієї поверхні. 


Для диференціювання понять використовуються:


\begin{enumerate}[nosep, label=\alph*)]
\item \textit{порівняння і співставлення}, яке можна здійснювати за допомогою таблиць: в
одному стовпці записувати ознаки одного поняття, в іншому - ознаки іншого.
Так, наприклад, здійснюється диференціювання понять «тиск» і «сила тиску»,
які також дуже часто плутають учні;

\item \textit{застосування методу вибіркових відповідей}, при якому учень із запропонованого
переліку признаків понять повинен виділити признаки зазначеного поняття.

\item \textit{рішення обчислювальних задач}. Так, наприклад, поняття «тиск» і «сила тиску»
порівняно легко відмежовуються учнями в результаті розвёязання спеціально
підібраної групи завдань на визначення тиску по силі тиску і площі опори і
обернених задач - на визначення сили тиску по тиску і площі опори. Наприклад:
\newline 
TODO: задачі підібрати
%
\begin{enumerate}[nosep, label=\arabic*.]
\item Будівельники іноді використовують в якості будівельного
матеріалу льодобетон. Так називають лід з включеною в нього ракушняк.
Льодобетон настільки міцний, що при роботі з ним нерідко ламаються навіть
сталеві зуби екскаваторів. Іншим варіантом ледобетона є лід з додаванням до
нього деревної тирси (льодопласт). Матеріал цей витримує тиск до $ 50 кг/см^2 $
і може бути використаний в якості замінника цементу при будівництві гребель на
річках Заполяр'я. \textit{\underline{Завдання.}} Визначте, яку силу необхідно прикласти до $ 2 см^2 $
ледопласта, щоб його зруйнувати. \textit{Відповідь.} $ 1000 Н $.

\item Крайне сложен переход в тайге в зимнюю пору, когда снежный покров
глубок и не выдерживает человека. Преодолеть заснеженные участки без лыжснегоступов практически невозможно. Такие лыжи делаются в виде рамы из
ветвей длиной $ 140—150 см $. Ширина таких лыж не должна быть меньше $ 30 см $. 
Раму заплетают тонкими, гибкими ветвями, а передний конец, распарив
в горячей воде, загибают кверху. \textit{Вопрос.} Какое давление будет оказывать
человек массой $ 70 кг $, используя такие лыжи-снегоступы? \textit{Ответ.} Около 1556
Па.
\end{enumerate}
\end{enumerate}

Конкретизація понять, розширення їх оьсягу досягається за допомогою:


\begin{enumerate}[nosep, label=\alph*)]
\item \textit{спостереження за предметами і явищами, поняття про які формується, в світі який нас оточує} (колючі та ріжучі інструменти; шипи, зуби, кігті, ікла у тварин);

\item \textit{читання науково-популярної літератури з метою розширення кола знань} 
про прояви і застосування досліджуваних властивостей тіл і явищ в
техніці, на виробництві, в повсякденному житті;

\item \textit{робота з довідниковими таблицями з метою конкретизації значення величин}
в природі і техніці. Поряд зі звичайними довідниковими таблицями в даному
випадку особливо корисні таблиці, в яких значення величин відкладуються по числовій осі.
\end{enumerate}


Поряд з розглянутими, спостерігаються оперуванні
поняттями:


\begin{itemize}[nosep]
\item[--] учні знають окремі поняття: \textit{сила, дія сили, деформація, тиск}, але не можуть
розкрити зміст поняття, вказати його істотні ознаки, встановити причинно-наслідкові зв'язки між 
ними через невміння логічно мислити.

\item[--] учні змішують видові ознаки поняття, що належить до одного роду, з ознаками
поняття, що належить до іншого роду.
\end{itemize}


\begin{table}[ht]
\begin{tabular}{|c|c|p{0.5\textwidth}|}
\hline 
\multirow{2}{*}{Поняття} 
& \multicolumn{2}{c|}{Визначення} \\ 
\cline{2-3}
& Родовий признак 
& Видова відмінність \\ 
\hline 
Тиск 
& Фізична величина
& Визначається відношенням сили, діючої перпендикулярно до поверхності, до площі цієї поверхні \\ 
\hline 
Тиск & Явище & Дія одного тіла на поверхність іншого тіла \\ 
\hline 
\end{tabular} 
\end{table}


Для визначення цієї проблеми вчителю необхідно пам'ятати, що тиск -- багатозначне поняття і його необхідно 
розглядати і як фізичне явище, і як фізичну величину.


Так як тиск -- це фізичне явище, то розпочинати розкривати зміст даного багатозначного поняття необхідно
на основі загальної характеристики про явище, а потім -- про величину.


\begin{longtable}{|p{0.45\textwidth}|p{0.45\textwidth}|}
\hline 
Тиск як явище
& Тиск як фізична величина \\ 
\hline 
1. Зовнішні ознаки \newline
Деформація тіл 
& 1. Що характеризує \newline
Результат дії сили \\ 
\hline 
2. Умови, при яких відбувається явище \newline
Дотикання тіл
& 2. Визначення \newline
Тиск -- це фізична величина, чисельно рівна відношенню сили, яка діє перпендикулярно поверхні до площі 
цієї поверхні. \\ 
\hline 
3. Зміст явища \newline
Силовий вплив одного на поверхню іншого
& 3. Позначення \newline
$ p $ \\ 
\hline 
4. Визначення \newline
Тиском називають результат дії одного тіла на поверхню іншого тіла
& 4. Скалярна чи векторна \newline
Скалярна \\ 
\hline 
5. Зв'язок з іншими явищами
\begin{enumerate}[nosep]
\item дія сили $ \rightarrow $ тиск $ \rightarrow $ деформація
\item $ \Delta T $ $ \rightarrow $ $ \Delta v $ $ \rightarrow $ зміна взаємодії молекул $ \rightarrow $ тиск
\item $ \Delta V $ $ \rightarrow $ зміна відстані між молекулами
$ \rightarrow $ зміна взаємодії молекул $ \rightarrow $ тиск
\end{enumerate}
& 5. Формула \newline
$ p = \frac{F}{S} $ -- тиск твердих тіл \newline
$ p = \rho gh $ -- тиск в рідині \newline
$ p = p_0 - \frac{h}{12} $ -- атмосферний тиск на висоті $ h $ над Землею \newline
$ p = nkT $ -- залежність тиску газу від температури \newline
$ pV = \frac{m}{\mu}RT $ -- рівняння Менделєєва–Клапейрона \newline
$ p = \frac{1}{3}m_0nv^2 $ -- основне рівняння МКТ ідеального газу \\ 
\hline 
6. Кількісна характеристика \newline
Тиск характеризується модулем, напрямком, точкою прикладання сили і площі поверхності опори в механіці,
внутрішньою енергією, температурою, об'ємом в молекулярній фізиці.
& 6. Одиниця вимірювання \newline
$$ \left[ p \right] = \frac{\left[ F \right]}{\left[ S \right]} = \frac{1Н}{1м^2} = 1Па $$ \\ 
\hline 
7. Використання на практиці \newline
Для збільшення тиску зменшують площу (заточка інтрументу) \newline
Для зменшення тиску збільшують площу (будівництво, транспорт, побут) \newline
Збільшення тиску з глубиною, чи зменшення з висотою (в техніці)
& 7. Що приймають за одиницю тиску \newline
За одиницю тиску приймають тиск утворених силою $ 1Н $ на поверхню площею $ 1м^2 $ перпендикулярно до
цієї поверхні \\ 
\hline 
8. Шкідливий вплив і способи його попередження \newline
Попередження руйнування поверхності за рахунок тиску -- збільшення площі опори. \newline
Попередження руйнування ємкості при траспортуванні рідин і газів -- збільшення площі поверхні
& 8. Способы измерения \newline
\begin{enumerate}[nosep]
\item барометром -- атмосферное давление
\item манометром -- больше или меньше атмосферного давления
\item Косвенным способом -- на основе знаний величин входящих в формулу
(динамометром -- сила, линейкой -- площадь)
\end{enumerate} \\ 
\hline 
%\end{tabular} 
\end{longtable}


\begin{itemize}[nosep]
\item[--] не вміють класифікувати і систематезувати поняття. Подолати ці труднощі можна, використовуючи 
в процесі формування понять оптимальне поєднання наглядно-образового, словесно-логічного (теоретичного) 
і практично-дієвого компонентів мислення. Після вивчення теми «Тиск» в 7 класі для розмежування понять
тиску твердих тіл, тиску рідин, тиску газів запропонувати учням заповнити таблицю:
\end{itemize}


\pagebreak


\begin{longtable}{|p{0.3\textwidth}|p{0.3\textwidth}|p{0.3\textwidth}|}
\hline 
\multicolumn{3}{|p{\linewidth}|}{
	\begin{center}
	Тиск
	
	$ 1Па = \frac{1Н}{1м^2} $
	\end{center}
} \\ 

\hline 
Тверде тіло 
& Рідина
& Газ \\ 

\hline 
\raisebox{-\totalheight}{\includegraphics{12-7}}
& \raisebox{-\totalheight}{\includegraphics{12-10}}
& \raisebox{-\totalheight}{\includegraphics{12-9}} \\ 

\hline 
$$ p = \frac{F}{S};\ F = mg $$ 
& $$ p = \rho gh $$ 
& $$ p_{атм} = 760 мм\ рт.\ ст. \approx 100 кПа $$ \\ 

\hline 
\multicolumn{3}{|c|}{Залежить від} \\ 

\hline 
маси тіла і площі опори
& густини і висоти стовпа рідини
& температури і густини газу \\ 

\hline 
\multicolumn{3}{|c|}{Виникає в наслідок} \\ 

\hline 
дії сили на поверхню
& дії ваги вищележачих слоїв рідини на нищележачі
& ударів молекул об стінки посудини \\ 

\hline 
\multicolumn{3}{|c|}{Вимірюється} \\ 

\hline 
опосередковано (по деформації поверхні)
& манометром (тиск більше чи менше атмосферного) 
& барометром (атмосферний тиск); \newline
манометром (тиск більше чи менше атмосферного) \\ 

\hline 
\end{longtable}



Існування недоліків у засвоєнні понять призводить до того, що учні не можуть оперувати понятями, використовувати 
їх у вирішенні різного виду навчальних і практичних задач.


\begin{wrapfigure}{R}{0.3\textwidth}
	\includegraphics{12-12}
	\includegraphics{12-11}
\end{wrapfigure}


До розв'язування числових задач необхідно розібрати декілька якісних задач. Наприклад: чому на простій табуретці
сидіти жорстко, в той самий час як на стільці, навіть дерев'яному, анітрохи не жорстко; чому мягко лежати на
мотузковому гамаку, який зплетений із досить твердих шнурів, чому не жорстко лежати на дротовій сітці, влаштованих 
в ліжках замість пружинних матрасів? 
Можна розглянути і такі приклади: що роблять щоб коні не загрузли в болоті?
Тонким чи товстим дротом легше перерізати кусок мила чи масла?
Що необхідно зробити, якщо мотузки, до яких підвішаний переносний груз, різуть руку?


Розбір якісних задач не менш корисно, ніж кількістних, так як потребує від учнів аналізу фізичної сутності явища.


Формування фізичних понять в учнів старших класів має свої особливості, які необхідно враховувати:


\begin{itemize}[nosep]
\item[--] учні X—XI класів уже мають солідну понятійну базу, отриману в процесі вивчення фізики і інших 
природничих дисциплін (біологія, хімія, математика), яку необхідно враховувати при формуванні фізичних понять.

\item[--] поняття тиску уже знайомо учням, а на другій ступені відбувається його розвиток: більше 
розкривається зміст, об'єм, зв'язок і відношення з іншими поняттями.

\item[--] велике значення у відкритті змісту поняття набуває аналіз формул, які виражають зв'язки між тиском і 
величинами, які характеризують стан тіл (температура, об'єм, енергія, швидкість молекул).

\item[--] велике значення набуває словесно-логічний компонент мислення, на рівні з наглядно образним і 
практично-дієвим.

\item[--] велике значення має ознайомлення учнів з історією введення понять в науці, розкритя логіки наукового
познаня для формування діалектичного мислення.

\item[--] збільшується роль рішення задач, у яких уточнюється зміст понять і їх вагомі признаки. Відбувається більш
глубоке осмислення зв'язків і відносин між поняттями, виробляється вміння правильно оперувати поняттями під час 
розв'язування задач практичного і творчого характеру.

\item[--] важлива роль відводиться виконаню по класифікації понять.
\end{itemize}


Виконуючи класифікацію, учні розв'язують цілий ряд пізнавальних і логічних задач: а) знаходять спільний, істотний
признак класу об'єктів, які підлягаються класифікації, який міг би служити основою класифікації; б) виділяють видові
відмінності об'яктів; в) виконують операцію розділу об'єму поняття; г) виявляють відношення підпорядкування і 
супідрядності.


Щоб уникнути помилок в засвоєні понятя тиску учитель повинен: 


\begin{itemize}[nosep]
\item[--] підкреслювати важливість запам'ятовування правельних визначень понять;

\item[--] знати умови, що сприяють засвоєнню понять учнями;

\item[--] оптимально поєднувати в процесі формування понять наглядно-образні (демонстрації дослідів, наглядних 
посібників), словесно-логічні (теоретичне: узагальнення, систематизація, класифікація понять) і практично-дієві
(система самостійних, практичних робіт по оволодінню понятям) компоненти мислення.
\end{itemize}

\end{document}

[-- Attachment #4: main.txt --]
[-- Type: text/plain, Size: 31530 bytes --]

Методичні рекомендації по формуванню в шкільному курсі фізики поняття «тиск».
=============================================================================

Поняття «тиск» являється одним із основних в шкільному курсі фізики.

Ним ми оперуємо на протязі всього періоду вивчення фізики. Основні етапи
розвитку даного поняття представлені в таблиці.

\|c\|c\|c\|p14cm\| No & Клас & No § & Тема\
\
1 & 7 & 31 & Тиск твердих тіл на поверхню. Сила тиску\
2 & 7 & 32 & Тиск рідин і газів\
3 & 7 & 32 & Тиск рідин і газів. Закон Паскаля\
4 & 7 & 33-34 & Гідравлічні машини. Сполучені посудини\
5 & 7 & 35-36 & Атмосферний тиск. Барометри. Манометри\
\
6 & 10 & 62-63 & Давление газа с точки зрения молекулярно--кинетической
теории газа\
7 & 10 & 65 & Основное уравнение МКТ идеального газа\
8 & 10 & 70-71 & Уравнение состояния идеального газа\
9 & 10 & 72-73 & Давление насыщенного пара и его зависимость от
температуры\
10 & 10 & 73 & Зависимость температуры кипения от атмосферного давления\
11 & 10 & 74 & Парциальное давление водяного пара\
12 & 11 & 92 & Давление света\

У відповідності зі змістом таблиці можна сформувати наступні вимоги для
засвоєння учнями поняття тиску:

-   розуміння того, що тиск являється результатом дії сил на поверхню
    тіла;

-   розуміння причин виникнення тиску твердого тіла, рідини та газу;

-   розуміння того, що тиск твердого тіла залежить від величини сили
    тиску та площі проверхні опори;

-   розуміння того, що тиск рідини залежить від густини та висоти стовпа
    рідини (глибини занурення);

-   розуміння того, що тиск газу залезить від температури та середньої
    кінетичної енергії поступального руху молекул;

-   уміння пояснити тиск газу з точки зору МКТ;

-   знання формул для обрахунку тиску.

Первинне поняття про тиск твердих тіл як фізичної величини формується в
7 класі в \"Фізиці-7\" В.Д. Сиротюка.

Знайомство з тиском та виявлення його вагомих признаків учні отримують,
працюючи з підручником; спостерігаючи явище, поняття про яке формується;
проводячи експеримент та інші види робіт, при виконанні яких учні вперше
зустрічаються з терміном, що означає поняття. Поняття «тиску» вводиться
як результат дії сили на поверхню певної площі, дається розрахункова
формула, одиниці вимірювання, визначення.

В процесі усвоєння поняття перед учнями виникає ряд труднощів, внаслідок
різник факторів. Проаналізуємо типічні помилки в засвоєнні понять,
причини їх виникнення та шляхи попередження.

**Перша типова помилка** *характерезується недостатньо повним аналізом
вивчаючих явищ та виділенням таких признаків (чи властивостей), що не
являються істотними для наукових понять, але для учнів набувають
сигнального значення в їх життевій практиці та в процесі навчання.*

Уточненню признаків нового поняття, відгалуженню його від інших (раніше
сформованих) понять допомагає виконання робіт наступного виду:

1.  *вирішення задач практичного характеру*, наприклад, визначити тиск
    прямокутного бруска на стіл при різних його положеннях;

2.  *вирішення задач-запитань*, наприклад: як люди пересуваються по
    тонкому льоду?

3.  *вирішення тренувальних задач з цілью уточнненя одиниць вимірювання
    величин.* В посібнику для вимірювання тиску примітяють $1 Н/м^2$ та
    $1 Н/см^2$. В Сі одиниця тиску $1 Па = 1 Н/м^2$. Для практичного
    використання вона незручна, і уявити її собі складно, тому що навіть
    невиликий тиск в цих одиницях виміру виражається такими числами, які
    покажуться учням непомірно великими. Набагато зручніше на перших
    порах користуватись ньютоном на квадратний сантиметр ($Н/см^2$).
    Прикладами таких задач являються наступні: щоб учні добре уявляли
    собі, що таке $1 Н/см^2$, виконують наступні вправи: поклав на стіл
    брусок, розчерчений на квадратні сантиметри, розміром приблизно
    5х4х2 см, запропонувати визваному учню поставити на нього різні гірі
    відомої маси та підрахувати, який тиск брусок спричиняє на стіл.
    Потім покладіть його на іншу грань та виясніть, як при цьому
    змінився тиск. Якщо квадратні сантиметри нанесені на брусок
    достатньо чітко, усі учні будуть мати змогу прийняти участь в цих
    вправах. Коли буде отриманий конкретний результат тиску (в $Н/см^2$
    чи в десятках $Н/см^2$), можна покласти під брусок кусок пластиліну
    та показати всьому класу, який слід залишається при цьому тискові.
    Ці вправи не лише конкретизують уявлення учнів про числові значення
    тиску, але й закріплюють навики у визначенні по масі тіла сили
    тяжіння, діючу на гірьку, та вазі, тобто силі, з якою вона давить на
    опору.

**Друга типова помилка** *заключається в тому, що зі всього комплексу
признаків поняття виділяються лише деякі, найбільш «сильні» признаки.*

L0.4

![image](7-2.png){width="0.4\\linewidth"}
![image](7-1.png){width="0.4\\linewidth"}

Це призводить до кого, що між окремими признаками поняття встановлюються
невірні відношення. Наприклад, говорючи про способи вимірювання тиску,
частіше всього приводять приклад зміни тиску при зміні площі опори. Для
усунення цього перекосу можна продемонструвати декілька наглядних
дослідів, які показують залежність тиску від сили тиску. На брусок
пластиліну на дріт однакового диаметру підвісити різну кількість вагів
та спостерігати, який дріт раніше переріже брусок.

**Третя типова помилка** заключається *в прояві ширикого впливу одного
поняття, засвоєного вірно, над ішними.*

Прикладом такої помилки являється сильний вплив поняття «сила тяжіння»
над поняттям «сила тиску». В запропонованій таблиці, складеної на основі
планів узагальненого характеру, видно схожість цих понять.

\|p0.22\|p0.22\|p0.22\|p0.22\| **Признаки** & **Сила тяжіння** & **Сила
тиску** & **Тиск**\
1. Що характеризує & Степінь (міру) притяжіння тіл до Землі & Степінь
(міру) впливу на тіло & Рзультат дії сили\
2. Визначення & Силя тяжіння -- це фізична величина, що характеризує
міру притяжіння тіл до Землі & Сила тиску -- фізична величина, яка
являється мірою впливу одного тіла на інше & Тиск -- це фізична
величина, численно рівна відношенню сили, діючої перпендикулярно
поверхності до площі цієї поверхності\
3. Позначення & $F_т$ & $F$ & $p$\
4. Формула & $F_т = mg$ & $F = pS$ & $P = \frac{F}{S}$\
5. Скалярна или векторна & Векторна & Векторна & Скалярна\
6. Одиниця виміру & $Н$ & $Н$ & $Па$\
7. Що приймають за одиницю виміру &
$Н = \frac{кг \cdot м}{с^2} = Па \cdot м^2$ &
$Н = \frac{кг \cdot м}{с^2} = Па \cdot м^2$ & $Па = \frac{Н}{м^2}$\
8. Спосіб вимірювання & Динамометром & Динамометром & Непрямим способом\

Учні зв'язують силу тиску з силою тяжіння і важають, що вона направлена
вертикально вниз, перпендикулярно до горизонтальної поверхні.

Відбувається це по тій причині, що при вивчені тиску операються тільки
на такі приклади, коли сила тиску направлена вертикально вниз: брусок
тисне на поверхню столу, лижник чинить тиск на сніг, потяг тисне на
рейси. У всіх випадках тиск обумовлений силою тяжіння.

Щоб виключити помилку, необхідно проводити приклади, коли сила тиску
направлена горизонтально, під кутом до горизонту і т.п. Наприклад:
вкажіть напрямок сили, діючої в наступних випадках: на доску кнопкою
приколюють оголошення; покрівельник на даху приколочує цвяхами лист
метлу; кусачками перекушують дріт.

Варіювання несуттєвими признаками понять забезпечує правильне і міцне
засвоєння учнями істотних признаків понять, вчить їх легко знаходити
дане поняття в будь-якій ситуації по його істотним ознаками. Варіювання
несуттєвими ознаками особливо ефективно здійснюється за допомогою
рішення графічних завдань.

R0.5 ![image](8-3.png)

Прикладом може служити завдання із зображенням сили тиску, що діє в
різних напрямках, як приставлено на рисунку. Тут несуттєвою ознакою
являється орієнтація в просторі поверхні, до якої прикладається тиск,
істотна ознака -- перпендикулярність напрямку дії сили до цієї поверхні.

Для диференціювання понять використовуються:

1.  *порівняння і співставлення*, яке можна здійснювати за допомогою
    таблиць: в одному стовпці записувати ознаки одного поняття, в
    іншому - ознаки іншого. Так, наприклад, здійснюється диференціювання
    понять «тиск» і «сила тиску», які також дуже часто плутають учні;

2.  *застосування методу вибіркових відповідей*, при якому учень із
    запропонованого переліку признаків понять повинен виділити признаки
    зазначеного поняття.

3.  *рішення обчислювальних задач*. Так, наприклад, поняття «тиск» і
    «сила тиску» порівняно легко відмежовуються учнями в результаті
    розвёязання спеціально підібраної групи завдань на визначення тиску
    по силі тиску і площі опори і обернених задач - на визначення сили
    тиску по тиску і площі опори. Наприклад: TODO: задачі підібрати

    1.  Будівельники іноді використовують в якості будівельного
        матеріалу льодобетон. Так називають лід з включеною в нього
        ракушняк. Льодобетон настільки міцний, що при роботі з ним
        нерідко ламаються навіть сталеві зуби екскаваторів. Іншим
        варіантом ледобетона є лід з додаванням до нього деревної тирси
        (льодопласт). Матеріал цей витримує тиск до $50 кг/см^2$ і може
        бути використаний в якості замінника цементу при будівництві
        гребель на річках Заполяр'я. *[Завдання.]{.underline}* Визначте,
        яку силу необхідно прикласти до $2 см^2$ ледопласта, щоб його
        зруйнувати. *Відповідь.* $1000 Н$.

    2.  Крайне сложен переход в тайге в зимнюю пору, когда снежный
        покров глубок и не выдерживает человека. Преодолеть заснеженные
        участки без лыжснегоступов практически невозможно. Такие лыжи
        делаются в виде рамы из ветвей длиной $140—150 см$. Ширина таких
        лыж не должна быть меньше $30 см$. Раму заплетают тонкими,
        гибкими ветвями, а передний конец, распарив в горячей воде,
        загибают кверху. *Вопрос.* Какое давление будет оказывать
        человек массой $70 кг$, используя такие лыжи-снегоступы?
        *Ответ.* Около 1556 Па.

Конкретизація понять, розширення їх оьсягу досягається за допомогою:

1.  *спостереження за предметами і явищами, поняття про які формується,
    в світі який нас оточує* (колючі та ріжучі інструменти; шипи, зуби,
    кігті, ікла у тварин);

2.  *читання науково-популярної літератури з метою розширення кола
    знань* про прояви і застосування досліджуваних властивостей тіл і
    явищ в техніці, на виробництві, в повсякденному житті;

3.  *робота з довідниковими таблицями з метою конкретизації значення
    величин* в природі і техніці. Поряд зі звичайними довідниковими
    таблицями в даному випадку особливо корисні таблиці, в яких значення
    величин відкладуються по числовій осі.

Поряд з розглянутими, спостерігаються оперуванні поняттями:

-   учні знають окремі поняття: *сила, дія сили, деформація, тиск*, але
    не можуть розкрити зміст поняття, вказати його істотні ознаки,
    встановити причинно-наслідкові зв'язки між ними через невміння
    логічно мислити.

-   учні змішують видові ознаки поняття, що належить до одного роду, з
    ознаками поняття, що належить до іншого роду.

\|c\|c\|p0.5\| &\
& Родовий признак & Видова відмінність\
Тиск & Фізична величина & Визначається відношенням сили, діючої
перпендикулярно до поверхності, до площі цієї поверхні\
Тиск & Явище & Дія одного тіла на поверхність іншого тіла\

Для визначення цієї проблеми вчителю необхідно пам'ятати, що тиск --
багатозначне поняття і його необхідно розглядати і як фізичне явище, і
як фізичну величину.

Так як тиск -- це фізичне явище, то розпочинати розкривати зміст даного
багатозначного поняття необхідно на основі загальної характеристики про
явище, а потім -- про величину.

\|p0.45\|p0.45\| Тиск як явище & Тиск як фізична величина\
1. Зовнішні ознаки Деформація тіл & 1. Що характеризує Результат дії
сили\
2. Умови, при яких відбувається явище Дотикання тіл & 2. Визначення Тиск
-- це фізична величина, чисельно рівна відношенню сили, яка діє
перпендикулярно поверхні до площі цієї поверхні.\
3. Зміст явища Силовий вплив одного на поверхню іншого & 3. Позначення
$p$\
4. Визначення Тиском називають результат дії одного тіла на поверхню
іншого тіла & 4. Скалярна чи векторна Скалярна\
5. Зв'язок з іншими явищами

1.  дія сили $\rightarrow$ тиск $\rightarrow$ деформація

2.  $\Delta T$ $\rightarrow$ $\Delta v$ $\rightarrow$ зміна взаємодії
    молекул $\rightarrow$ тиск

3.  $\Delta V$ $\rightarrow$ зміна відстані між молекулами $\rightarrow$
    зміна взаємодії молекул $\rightarrow$ тиск

& 5. Формула $p = \frac{F}{S}$ -- тиск твердих тіл $p = \rho gh$ -- тиск
в рідині $p = p_0 - \frac{h}{12}$ -- атмосферний тиск на висоті $h$ над
Землею $p = nkT$ -- залежність тиску газу від температури
$pV = \frac{m}{\mu}RT$ -- рівняння Менделєєва--Клапейрона
$p = \frac{1}{3}m_0nv^2$ -- основне рівняння МКТ ідеального газу\
6. Кількісна характеристика Тиск характеризується модулем, напрямком,
точкою прикладання сили і площі поверхності опори в механіці,
внутрішньою енергією, температурою, об'ємом в молекулярній фізиці. & 6.
Одиниця вимірювання
$$\left[ p \right] = \frac{\left[ F \right]}{\left[ S \right]} = \frac{1Н}{1м^2} = 1Па$$\
7. Використання на практиці Для збільшення тиску зменшують площу
(заточка інтрументу) Для зменшення тиску збільшують площу (будівництво,
транспорт, побут) Збільшення тиску з глубиною, чи зменшення з висотою (в
техніці) & 7. Що приймають за одиницю тиску За одиницю тиску приймають
тиск утворених силою $1Н$ на поверхню площею $1м^2$ перпендикулярно до
цієї поверхні\
8. Шкідливий вплив і способи його попередження Попередження руйнування
поверхності за рахунок тиску -- збільшення площі опори. Попередження
руйнування ємкості при траспортуванні рідин і газів -- збільшення площі
поверхні & 8. Способы измерения

1.  барометром -- атмосферное давление

2.  манометром -- больше или меньше атмосферного давления

3.  Косвенным способом -- на основе знаний величин входящих в формулу
    (динамометром -- сила, линейкой -- площадь)

\

-   не вміють класифікувати і систематезувати поняття. Подолати ці
    труднощі можна, використовуючи в процесі формування понять
    оптимальне поєднання наглядно-образового, словесно-логічного
    (теоретичного) і практично-дієвого компонентів мислення. Після
    вивчення теми «Тиск» в 7 класі для розмежування понять тиску твердих
    тіл, тиску рідин, тиску газів запропонувати учням заповнити таблицю:

\|p0.3\|p0.3\|p0.3\|\
Тверде тіло & Рідина & Газ\
& &\
$$p = \frac{F}{S};\ F = mg$$ & $$p = \rho gh$$ &
$$p_{атм} = 760 мм\ рт.\ ст. \approx 100 кПа$$\
\
маси тіла і площі опори & густини і висоти стовпа рідини & температури і
густини газу\
\
дії сили на поверхню & дії ваги вищележачих слоїв рідини на нищележачі &
ударів молекул об стінки посудини\
\
опосередковано (по деформації поверхні) & манометром (тиск більше чи
менше атмосферного) & барометром (атмосферний тиск); манометром (тиск
більше чи менше атмосферного)\

Існування недоліків у засвоєнні понять призводить до того, що учні не
можуть оперувати понятями, використовувати їх у вирішенні різного виду
навчальних і практичних задач.

R0.3 ![image](12-12.png) ![image](12-11.png)

До розв'язування числових задач необхідно розібрати декілька якісних
задач. Наприклад: чому на простій табуретці сидіти жорстко, в той самий
час як на стільці, навіть дерев'яному, анітрохи не жорстко; чому мягко
лежати на мотузковому гамаку, який зплетений із досить твердих шнурів,
чому не жорстко лежати на дротовій сітці, влаштованих в ліжках замість
пружинних матрасів? Можна розглянути і такі приклади: що роблять щоб
коні не загрузли в болоті? Тонким чи товстим дротом легше перерізати
кусок мила чи масла? Що необхідно зробити, якщо мотузки, до яких
підвішаний переносний груз, різуть руку?

Розбір якісних задач не менш корисно, ніж кількістних, так як потребує
від учнів аналізу фізичної сутності явища.

Формування фізичних понять в учнів старших класів має свої особливості,
які необхідно враховувати:

-   учні X---XI класів уже мають солідну понятійну базу, отриману в
    процесі вивчення фізики і інших природничих дисциплін (біологія,
    хімія, математика), яку необхідно враховувати при формуванні
    фізичних понять.

-   поняття тиску уже знайомо учням, а на другій ступені відбувається
    його розвиток: більше розкривається зміст, об'єм, зв'язок і
    відношення з іншими поняттями.

-   велике значення у відкритті змісту поняття набуває аналіз формул,
    які виражають зв'язки між тиском і величинами, які характеризують
    стан тіл (температура, об'єм, енергія, швидкість молекул).

-   велике значення набуває словесно-логічний компонент мислення, на
    рівні з наглядно образним і практично-дієвим.

-   велике значення має ознайомлення учнів з історією введення понять в
    науці, розкритя логіки наукового познаня для формування
    діалектичного мислення.

-   збільшується роль рішення задач, у яких уточнюється зміст понять і
    їх вагомі признаки. Відбувається більш глубоке осмислення зв'язків і
    відносин між поняттями, виробляється вміння правильно оперувати
    поняттями під час розв'язування задач практичного і творчого
    характеру.

-   важлива роль відводиться виконаню по класифікації понять.

Виконуючи класифікацію, учні розв'язують цілий ряд пізнавальних і
логічних задач: а) знаходять спільний, істотний признак класу об'єктів,
які підлягаються класифікації, який міг би служити основою класифікації;
б) виділяють видові відмінності об'яктів; в) виконують операцію розділу
об'єму поняття; г) виявляють відношення підпорядкування і супідрядності.

Щоб уникнути помилок в засвоєні понятя тиску учитель повинен:

-   підкреслювати важливість запам'ятовування правельних визначень
    понять;

-   знати умови, що сприяють засвоєнню понять учнями;

-   оптимально поєднувати в процесі формування понять наглядно-образні
    (демонстрації дослідів, наглядних посібників), словесно-логічні
    (теоретичне: узагальнення, систематизація, класифікація понять) і
    практично-дієві (система самостійних, практичних робіт по оволодінню
    понятям) компоненти мислення.

[-- Attachment #5: main.docx --]
[-- Type: application/vnd.openxmlformats-officedocument.wordprocessingml.document, Size: 72751 bytes --]

Re: LaTeX reader have problem with table\tabular, wrapfigure and equations

[John MacFarlane]

Thanks!  On 'wrapfigure': we don't currently support 'wrapfigure'
(we can't support every external package one might hope to use).
However, perhaps we should -- you can put an issue on our GitHub
bug tracker to request support for this.  A workaround would be
to redefine the wrapfigure environment temporarily so it just
passes its content through when you convert.

On the equations: I didn't see question marks.  My guess is that
the fonts you're using lack some of the glyphs? If so, it's not a
pandoc issue.  Maybe you can explain more precisely the issue.

On the table: this is odd!  When I extract the table by itself,
pandoc converts it perfectly.  But in context, it doesn't. This
definitely looks like a bug; could you please put an issue on
our bug tracker, including this sample docx?


Ruslan Kovtun <koutoftimer@gmail.com> writes:

> I do not believe I can contribute to pandoc source code, so here what I get.
>
> I'm trying to convert written LaTeX document to MS Word's file format and I 
> have following issues:
> 1. Tables. Caption is ommited and tables seams to be unrecognized and pass 
> plain text.
> 2. Images in wrapfigure are recognized on a half. wrapfigure's properties 
> are plain text in the output.
> 3. Question marks in equations.
>
> Can't give you minimum example for each "problem". In the attachments you 
> can find source *.tex file with *.pdf wich describes how document should 
> look like, *.docx have hightlighted parts that are wrong (haven't marked 
> all of them if they are repeating) and *.txt file that have been produces 
> without reader option (I have thought it will show internal tree after 
> parsing source document).
>
> LaTeX distro: texlive version 2018
> OS: win 10 x64
>
> I hope you can point me into the right direction or at least extract some 
> usefull information for yourself. I'm short in time and will solve this 
> manually this time.
>
> -- 
> You received this message because you are subscribed to the Google Groups "pandoc-discuss" group.
> To unsubscribe from this group and stop receiving emails from it, send an email to pandoc-discuss+unsubscribe@googlegroups.com.
> To view this discussion on the web visit https://groups.google.com/d/msgid/pandoc-discuss/fe753aa7-7ca8-4e93-9c54-8be7d5763679%40googlegroups.com.
> \documentclass[12pt]{article}
> % ------------------------------
> % Подключенные пакеты
> % ------------------------------
>
> \usepackage{cmap}
> % the `mathtext' package which makes it possible to use Cyrillic
> % letters `transparently' in math formulae.
> \usepackage{mathtext}
> % https://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Page_Layout
> \usepackage{fullpage}
> % http://mirror.datacenter.by/pub/mirrors/CTAN/macros/latex/contrib/enumitem/enumitem.pdf
> \usepackage{enumitem}
>
> % https://tex.stackexchange.com/questions/211386/use-letters-and-numbers-in-numerate-simultaneously
> \makeatletter
> \AddEnumerateCounter{\asbuk}{\ukrainian@alph}{щ}
> \makeatother
>
> % https://www.overleaf.com/learn/latex/Inserting_Images
> \usepackage{graphicx}
> \graphicspath{ {./images/} }
> % http://mirror.datacenter.by/pub/mirrors/CTAN/macros/latex/contrib/wrapfig/wrapfig-doc.pdf
> \usepackage{wrapfig}
> \setlength{\intextsep}{5pt}
> % http://texdoc.net/texmf-dist/doc/latex/hyperref/manual.html
> \usepackage[hidelinks]{hyperref}
> % ftp://xyz.lcs.mit.edu/pub/CTAN/macros/latex/contrib/geometry/geometry.pdf
> \usepackage[margin=1cm, left=2cm, includehead, includefoot]{geometry}
> \usepackage[utf8]{inputenc}
> \usepackage[T2A]{fontenc}
> \usepackage[ukrainian]{babel}
> % https://mirror.hmc.edu/ctan/macros/latex/contrib/microtype/microtype.pdf
> \usepackage{microtype}
> % https://texblog.org/2012/12/21/multi-column-and-multi-row-cells-in-latex-tables/
> \usepackage{multirow}
> % https://tex.stackexchange.com/questions/26462/make-a-table-span-multiple-pages
> \usepackage{longtable}
>
> \begin{document}
>
>
> \section{Методичні рекомендації по формуванню в шкільному курсі фізики поняття «тиск».}
>
>
> Поняття «тиск» являється одним із основних в шкільному курсі фізики.
>
>
> Ним ми оперуємо на протязі всього періоду вивчення фізики. Основні етапи
> розвитку даного поняття представлені в таблиці.
>
> \begin{table}[ht]
> \caption{Основні етапи формування поняття "тиск" в курсі фізики середньої школи}
> \begin{tabular}{|c|c|c|p{14cm}|}
> \hline 
> No & Клас & No § & Тема \\ 
> \hline 
> \multicolumn{4}{|c|}{В.Д. Сиротюк, Фізика 7 клас} \\ 
> \hline 
> 1 & 7 & 31 & Тиск твердих тіл на поверхню. Сила тиску \\ 
> \hline 
> 2 & 7 & 32 & Тиск рідин і газів \\ 
> \hline 
> 3 & 7 & 32 & Тиск рідин і газів. Закон Паскаля \\ 
> \hline 
> 4 & 7 & 33-34 & Гідравлічні машини. Сполучені посудини \\ 
> \hline 
> 5 & 7 & 35-36 & Атмосферний тиск. Барометри. Манометри \\ 
> \hline 
> \multicolumn{4}{|c|}{TODO: Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский, Физика 10-11} \\ 
> \hline 
> 6 & 10 & 62-63 & Давление газа с точки зрения молекулярно–кинетической теории газа \\ 
> \hline 
> 7 & 10 & 65 & Основное уравнение МКТ идеального газа \\ 
> \hline 
> 8 & 10 & 70-71 & Уравнение состояния идеального газа \\ 
> \hline 
> 9 & 10 & 72-73 & Давление насыщенного пара и его зависимость от температуры \\ 
> \hline 
> 10 & 10 & 73 & Зависимость температуры кипения от атмосферного давления \\ 
> \hline 
> 11 & 10 & 74 & Парциальное давление водяного пара \\ 
> \hline 
> 12 & 11 & 92 & Давление света \\ 
> \hline 
> \end{tabular}
> \end{table}
>
>
> У відповідності зі змістом таблиці можна сформувати наступні вимоги для
> засвоєння учнями поняття тиску:
>
>
> \begin{itemize}[nosep]
> \item розуміння того, що тиск являється результатом дії сил на поверхню тіла;
> \item розуміння причин виникнення тиску твердого тіла, рідини та газу;
> \item розуміння того, що тиск твердого тіла залежить від величини сили тиску та площі проверхні опори;
> \item розуміння того, що тиск рідини залежить від густини та висоти стовпа рідини (глибини занурення);
> \item розуміння того, що тиск газу залезить від температури та середньої кінетичної енергії поступального руху 
> молекул;
> \item уміння пояснити тиск газу з точки зору МКТ;
> \item знання формул для обрахунку тиску.
> \end{itemize}
>
>
> Первинне поняття про тиск твердих тіл як фізичної величини формується в 7 класі в "Фізиці-7" В.Д. Сиротюка.
>
>
> Знайомство з тиском та виявлення його вагомих признаків учні отримують, 
> працюючи з підручником; спостерігаючи явище, поняття про яке формується;
> проводячи експеримент та інші види робіт, при виконанні яких учні вперше
> зустрічаються з терміном, що означає поняття.
> Поняття «тиску» вводиться як результат дії сили на поверхню певної площі,
> дається розрахункова формула, одиниці вимірювання, визначення.
>
>
> В процесі усвоєння поняття перед учнями виникає ряд труднощів, внаслідок
> різник факторів. Проаналізуємо типічні помилки в засвоєнні понять, причини їх
> виникнення та шляхи попередження.
>
>
> \textbf{Перша типова помилка} \textit{характерезується недостатньо повним
> аналізом вивчаючих явищ та виділенням таких признаків (чи властивостей),
> що не являються істотними для наукових понять, але для учнів набувають
> сигнального значення в їх життевій практиці та в процесі навчання.}
>
>
> Уточненню признаків нового поняття, відгалуженню його від інших (раніше
> сформованих) понять допомагає виконання робіт наступного виду:
>
>
> \begin{enumerate}[nosep, label=\alph*)]
> \item \textit{вирішення задач практичного характеру}, наприклад, визначити тиск
> прямокутного бруска на стіл при різних його положеннях;
>
> \item \textit{вирішення задач-запитань}, наприклад: як люди пересуваються по тонкому льоду?
>
> \item \textit{вирішення тренувальних задач з цілью уточнненя одиниць 
> вимірювання величин.} 
> В посібнику для вимірювання тиску примітяють $ 1 Н/м^2 $ та $ 1 Н/см^2 $. 
> В Сі одиниця тиску $1 Па = 1 Н/м^2 $.
> Для практичного використання вона незручна, і уявити її собі складно, тому що навіть невиликий тиск
> в цих одиницях виміру виражається такими числами, які покажуться учням непомірно великими. 
> Набагато зручніше на перших порах користуватись ньютоном на квадратний сантиметр ($ Н/см^2 $). 
> Прикладами таких задач являються наступні: щоб учні добре уявляли собі, що таке  $ 1 Н/см^2 $, 
> виконують наступні вправи: поклав на стіл брусок, розчерчений на квадратні сантиметри, розміром приблизно
> 5х4х2 см, запропонувати визваному учню поставити на нього різні гірі відомої маси та підрахувати, який
> тиск брусок спричиняє на стіл.
> Потім покладіть його на іншу грань та виясніть, як при цьому змінився тиск.
> Якщо квадратні сантиметри нанесені на брусок достатньо чітко, усі учні будуть мати змогу прийняти участь
> в цих вправах.
> Коли буде отриманий конкретний результат тиску (в $ Н/см^2 $ чи в десятках $ Н/см^2 $),
> можна покласти під брусок кусок пластиліну та показати всьому класу, який слід залишається при цьому тискові.
> Ці вправи не лише конкретизують уявлення учнів про числові значення тиску, але й закріплюють навики у 
> визначенні по масі тіла сили тяжіння, діючу на гірьку, та вазі, тобто силі, з якою вона давить на опору.
> \end{enumerate}
>
>
> \textbf{Друга типова помилка} \textit{заключається в тому, що зі всього комплексу признаків поняття
> виділяються лише деякі, найбільш «сильні» признаки.}
>
>
> \begin{wrapfigure}[10]{L}{0.4\textwidth}
> \begin{minipage}{\linewidth}
> 	\includegraphics[width=0.4\linewidth]{7-2}
> 	\includegraphics[width=0.4\linewidth]{7-1}
> \end{minipage}
> \end{wrapfigure}
>
>
> Це призводить до кого, що між окремими признаками поняття встановлюються невірні відношення. Наприклад,
> говорючи про способи вимірювання тиску, частіше всього приводять приклад зміни тиску при зміні площі опори.
> Для усунення цього перекосу можна продемонструвати декілька  наглядних дослідів, які показують залежність
> тиску від сили тиску.
> На брусок пластиліну на дріт однакового диаметру підвісити різну кількість вагів та спостерігати,
> який дріт раніше переріже брусок.
>
>
>
> \textbf{Третя типова помилка} заключається \textit{в прояві ширикого впливу одного поняття, засвоєного вірно,
> над ішними.}
>
>
> Прикладом такої помилки являється сильний вплив поняття «сила тяжіння» над поняттям «сила тиску». В 
> запропонованій таблиці, складеної на основі планів узагальненого характеру, видно схожість цих понять.
>
>
> \begin{table}[ht]
> \begin{tabular}{|p{0.22\textwidth}|p{0.22\textwidth}|p{0.22\textwidth}|p{0.22\textwidth}|}
> \hline 
> \textbf{Признаки} & \textbf{Сила тяжіння} & \textbf{Сила тиску} & \textbf{Тиск} \\ 
> \hline 
> 1. Що характеризує
> & Степінь (міру) притяжіння тіл до Землі
> & Степінь (міру) впливу на тіло
> & Рзультат дії сили \\ 
> \hline 
> 2. Визначення
> & Силя тяжіння -- це фізична величина, що характеризує міру притяжіння тіл до Землі
> & Сила тиску -- фізична величина, яка являється мірою впливу одного тіла на інше
> & Тиск -- це фізична величина, численно рівна відношенню сили, діючої перпендикулярно поверхності до площі
> цієї поверхності \\ 
> \hline 
> 3. Позначення
> & $ F_т $
> & $ F $
> & $ p $ \\ 
> \hline 
> 4. Формула 
> & $ F_т = mg $
> & $ F = pS $ 
> & $ P = \frac{F}{S} $ \\ 
> \hline 
> 5. Скалярна или векторна
> & Векторна 
> & Векторна 
> & Скалярна \\ 
> \hline 
> 6. Одиниця виміру
> & $ Н $
> & $ Н $ 
> & $ Па $ \\ 
> \hline 
> 7. Що приймають за одиницю виміру
> & $ Н = \frac{кг \cdot м}{с^2} = Па \cdot м^2 $ 
> & $ Н = \frac{кг \cdot м}{с^2} = Па \cdot м^2 $  
> & $ Па = \frac{Н}{м^2} $  \\ 
> \hline 
> 8. Спосіб вимірювання
> & Динамометром 
> & Динамометром 
> & Непрямим способом \\ 
> \hline 
> \end{tabular} 
> \end{table}
>
>
> Учні зв'язують силу тиску з силою тяжіння і важають, що вона направлена
> вертикально вниз, перпендикулярно до горизонтальної поверхні.
>
>
> Відбувається це по тій причині, що при вивчені тиску операються тільки на
> такі приклади, коли сила тиску направлена вертикально вниз: брусок тисне на
> поверхню столу, лижник чинить тиск на сніг, потяг тисне на рейси. У всіх
> випадках тиск обумовлений силою тяжіння.
>
>
> Щоб виключити помилку, необхідно проводити приклади, коли сила тиску
> направлена горизонтально, під кутом до горизонту і т.п. Наприклад: вкажіть
> напрямок сили, діючої в наступних випадках: на доску кнопкою приколюють
> оголошення; покрівельник на даху приколочує цвяхами лист метлу; кусачками
> перекушують дріт.
>
>
> Варіювання несуттєвими признаками понять забезпечує правильне і міцне засвоєння
> учнями істотних признаків понять, вчить їх легко знаходити дане поняття в будь-якій
> ситуації по його істотним ознаками. Варіювання несуттєвими ознаками особливо
> ефективно здійснюється за допомогою рішення графічних завдань.
>
>
> \begin{wrapfigure}{R}{0.5\textwidth}
> 	\includegraphics{8-3}
> \end{wrapfigure}
>
>
> Прикладом може служити завдання із зображенням сили тиску, що діє в різних
> напрямках, як приставлено на рисунку. Тут несуттєвою ознакою являється орієнтація 
> в просторі поверхні, до якої прикладається тиск, істотна ознака -- перпендикулярність
> напрямку дії сили до цієї поверхні. 
>
>
> Для диференціювання понять використовуються:
>
>
> \begin{enumerate}[nosep, label=\alph*)]
> \item \textit{порівняння і співставлення}, яке можна здійснювати за допомогою таблиць: в
> одному стовпці записувати ознаки одного поняття, в іншому - ознаки іншого.
> Так, наприклад, здійснюється диференціювання понять «тиск» і «сила тиску»,
> які також дуже часто плутають учні;
>
> \item \textit{застосування методу вибіркових відповідей}, при якому учень із запропонованого
> переліку признаків понять повинен виділити признаки зазначеного поняття.
>
> \item \textit{рішення обчислювальних задач}. Так, наприклад, поняття «тиск» і «сила тиску»
> порівняно легко відмежовуються учнями в результаті розвёязання спеціально
> підібраної групи завдань на визначення тиску по силі тиску і площі опори і
> обернених задач - на визначення сили тиску по тиску і площі опори. Наприклад:
> \newline 
> TODO: задачі підібрати
> %
> \begin{enumerate}[nosep, label=\arabic*.]
> \item Будівельники іноді використовують в якості будівельного
> матеріалу льодобетон. Так називають лід з включеною в нього ракушняк.
> Льодобетон настільки міцний, що при роботі з ним нерідко ламаються навіть
> сталеві зуби екскаваторів. Іншим варіантом ледобетона є лід з додаванням до
> нього деревної тирси (льодопласт). Матеріал цей витримує тиск до $ 50 кг/см^2 $
> і може бути використаний в якості замінника цементу при будівництві гребель на
> річках Заполяр'я. \textit{\underline{Завдання.}} Визначте, яку силу необхідно прикласти до $ 2 см^2 $
> ледопласта, щоб його зруйнувати. \textit{Відповідь.} $ 1000 Н $.
>
> \item Крайне сложен переход в тайге в зимнюю пору, когда снежный покров
> глубок и не выдерживает человека. Преодолеть заснеженные участки без лыжснегоступов практически невозможно. Такие лыжи делаются в виде рамы из
> ветвей длиной $ 140—150 см $. Ширина таких лыж не должна быть меньше $ 30 см $. 
> Раму заплетают тонкими, гибкими ветвями, а передний конец, распарив
> в горячей воде, загибают кверху. \textit{Вопрос.} Какое давление будет оказывать
> человек массой $ 70 кг $, используя такие лыжи-снегоступы? \textit{Ответ.} Около 1556
> Па.
> \end{enumerate}
> \end{enumerate}
>
> Конкретизація понять, розширення їх оьсягу досягається за допомогою:
>
>
> \begin{enumerate}[nosep, label=\alph*)]
> \item \textit{спостереження за предметами і явищами, поняття про які формується, в світі який нас оточує} (колючі та ріжучі інструменти; шипи, зуби, кігті, ікла у тварин);
>
> \item \textit{читання науково-популярної літератури з метою розширення кола знань} 
> про прояви і застосування досліджуваних властивостей тіл і явищ в
> техніці, на виробництві, в повсякденному житті;
>
> \item \textit{робота з довідниковими таблицями з метою конкретизації значення величин}
> в природі і техніці. Поряд зі звичайними довідниковими таблицями в даному
> випадку особливо корисні таблиці, в яких значення величин відкладуються по числовій осі.
> \end{enumerate}
>
>
> Поряд з розглянутими, спостерігаються оперуванні
> поняттями:
>
>
> \begin{itemize}[nosep]
> \item[--] учні знають окремі поняття: \textit{сила, дія сили, деформація, тиск}, але не можуть
> розкрити зміст поняття, вказати його істотні ознаки, встановити причинно-наслідкові зв'язки між 
> ними через невміння логічно мислити.
>
> \item[--] учні змішують видові ознаки поняття, що належить до одного роду, з ознаками
> поняття, що належить до іншого роду.
> \end{itemize}
>
>
> \begin{table}[ht]
> \begin{tabular}{|c|c|p{0.5\textwidth}|}
> \hline 
> \multirow{2}{*}{Поняття} 
> & \multicolumn{2}{c|}{Визначення} \\ 
> \cline{2-3}
> & Родовий признак 
> & Видова відмінність \\ 
> \hline 
> Тиск 
> & Фізична величина
> & Визначається відношенням сили, діючої перпендикулярно до поверхності, до площі цієї поверхні \\ 
> \hline 
> Тиск & Явище & Дія одного тіла на поверхність іншого тіла \\ 
> \hline 
> \end{tabular} 
> \end{table}
>
>
> Для визначення цієї проблеми вчителю необхідно пам'ятати, що тиск -- багатозначне поняття і його необхідно 
> розглядати і як фізичне явище, і як фізичну величину.
>
>
> Так як тиск -- це фізичне явище, то розпочинати розкривати зміст даного багатозначного поняття необхідно
> на основі загальної характеристики про явище, а потім -- про величину.
>
>
> \begin{longtable}{|p{0.45\textwidth}|p{0.45\textwidth}|}
> \hline 
> Тиск як явище
> & Тиск як фізична величина \\ 
> \hline 
> 1. Зовнішні ознаки \newline
> Деформація тіл 
> & 1. Що характеризує \newline
> Результат дії сили \\ 
> \hline 
> 2. Умови, при яких відбувається явище \newline
> Дотикання тіл
> & 2. Визначення \newline
> Тиск -- це фізична величина, чисельно рівна відношенню сили, яка діє перпендикулярно поверхні до площі 
> цієї поверхні. \\ 
> \hline 
> 3. Зміст явища \newline
> Силовий вплив одного на поверхню іншого
> & 3. Позначення \newline
> $ p $ \\ 
> \hline 
> 4. Визначення \newline
> Тиском називають результат дії одного тіла на поверхню іншого тіла
> & 4. Скалярна чи векторна \newline
> Скалярна \\ 
> \hline 
> 5. Зв'язок з іншими явищами
> \begin{enumerate}[nosep]
> \item дія сили $ \rightarrow $ тиск $ \rightarrow $ деформація
> \item $ \Delta T $ $ \rightarrow $ $ \Delta v $ $ \rightarrow $ зміна взаємодії молекул $ \rightarrow $ тиск
> \item $ \Delta V $ $ \rightarrow $ зміна відстані між молекулами
> $ \rightarrow $ зміна взаємодії молекул $ \rightarrow $ тиск
> \end{enumerate}
> & 5. Формула \newline
> $ p = \frac{F}{S} $ -- тиск твердих тіл \newline
> $ p = \rho gh $ -- тиск в рідині \newline
> $ p = p_0 - \frac{h}{12} $ -- атмосферний тиск на висоті $ h $ над Землею \newline
> $ p = nkT $ -- залежність тиску газу від температури \newline
> $ pV = \frac{m}{\mu}RT $ -- рівняння Менделєєва–Клапейрона \newline
> $ p = \frac{1}{3}m_0nv^2 $ -- основне рівняння МКТ ідеального газу \\ 
> \hline 
> 6. Кількісна характеристика \newline
> Тиск характеризується модулем, напрямком, точкою прикладання сили і площі поверхності опори в механіці,
> внутрішньою енергією, температурою, об'ємом в молекулярній фізиці.
> & 6. Одиниця вимірювання \newline
> $$ \left[ p \right] = \frac{\left[ F \right]}{\left[ S \right]} = \frac{1Н}{1м^2} = 1Па $$ \\ 
> \hline 
> 7. Використання на практиці \newline
> Для збільшення тиску зменшують площу (заточка інтрументу) \newline
> Для зменшення тиску збільшують площу (будівництво, транспорт, побут) \newline
> Збільшення тиску з глубиною, чи зменшення з висотою (в техніці)
> & 7. Що приймають за одиницю тиску \newline
> За одиницю тиску приймають тиск утворених силою $ 1Н $ на поверхню площею $ 1м^2 $ перпендикулярно до
> цієї поверхні \\ 
> \hline 
> 8. Шкідливий вплив і способи його попередження \newline
> Попередження руйнування поверхності за рахунок тиску -- збільшення площі опори. \newline
> Попередження руйнування ємкості при траспортуванні рідин і газів -- збільшення площі поверхні
> & 8. Способы измерения \newline
> \begin{enumerate}[nosep]
> \item барометром -- атмосферное давление
> \item манометром -- больше или меньше атмосферного давления
> \item Косвенным способом -- на основе знаний величин входящих в формулу
> (динамометром -- сила, линейкой -- площадь)
> \end{enumerate} \\ 
> \hline 
> %\end{tabular} 
> \end{longtable}
>
>
> \begin{itemize}[nosep]
> \item[--] не вміють класифікувати і систематезувати поняття. Подолати ці труднощі можна, використовуючи 
> в процесі формування понять оптимальне поєднання наглядно-образового, словесно-логічного (теоретичного) 
> і практично-дієвого компонентів мислення. Після вивчення теми «Тиск» в 7 класі для розмежування понять
> тиску твердих тіл, тиску рідин, тиску газів запропонувати учням заповнити таблицю:
> \end{itemize}
>
>
> \pagebreak
>
>
> \begin{longtable}{|p{0.3\textwidth}|p{0.3\textwidth}|p{0.3\textwidth}|}
> \hline 
> \multicolumn{3}{|p{\linewidth}|}{
> 	\begin{center}
> 	Тиск
> 	
> 	$ 1Па = \frac{1Н}{1м^2} $
> 	\end{center}
> } \\ 
>
> \hline 
> Тверде тіло 
> & Рідина
> & Газ \\ 
>
> \hline 
> \raisebox{-\totalheight}{\includegraphics{12-7}}
> & \raisebox{-\totalheight}{\includegraphics{12-10}}
> & \raisebox{-\totalheight}{\includegraphics{12-9}} \\ 
>
> \hline 
> $$ p = \frac{F}{S};\ F = mg $$ 
> & $$ p = \rho gh $$ 
> & $$ p_{атм} = 760 мм\ рт.\ ст. \approx 100 кПа $$ \\ 
>
> \hline 
> \multicolumn{3}{|c|}{Залежить від} \\ 
>
> \hline 
> маси тіла і площі опори
> & густини і висоти стовпа рідини
> & температури і густини газу \\ 
>
> \hline 
> \multicolumn{3}{|c|}{Виникає в наслідок} \\ 
>
> \hline 
> дії сили на поверхню
> & дії ваги вищележачих слоїв рідини на нищележачі
> & ударів молекул об стінки посудини \\ 
>
> \hline 
> \multicolumn{3}{|c|}{Вимірюється} \\ 
>
> \hline 
> опосередковано (по деформації поверхні)
> & манометром (тиск більше чи менше атмосферного) 
> & барометром (атмосферний тиск); \newline
> манометром (тиск більше чи менше атмосферного) \\ 
>
> \hline 
> \end{longtable}
>
>
>
> Існування недоліків у засвоєнні понять призводить до того, що учні не можуть оперувати понятями, використовувати 
> їх у вирішенні різного виду навчальних і практичних задач.
>
>
> \begin{wrapfigure}{R}{0.3\textwidth}
> 	\includegraphics{12-12}
> 	\includegraphics{12-11}
> \end{wrapfigure}
>
>
> До розв'язування числових задач необхідно розібрати декілька якісних задач. Наприклад: чому на простій табуретці
> сидіти жорстко, в той самий час як на стільці, навіть дерев'яному, анітрохи не жорстко; чому мягко лежати на
> мотузковому гамаку, який зплетений із досить твердих шнурів, чому не жорстко лежати на дротовій сітці, влаштованих 
> в ліжках замість пружинних матрасів? 
> Можна розглянути і такі приклади: що роблять щоб коні не загрузли в болоті?
> Тонким чи товстим дротом легше перерізати кусок мила чи масла?
> Що необхідно зробити, якщо мотузки, до яких підвішаний переносний груз, різуть руку?
>
>
> Розбір якісних задач не менш корисно, ніж кількістних, так як потребує від учнів аналізу фізичної сутності явища.
>
>
> Формування фізичних понять в учнів старших класів має свої особливості, які необхідно враховувати:
>
>
> \begin{itemize}[nosep]
> \item[--] учні X—XI класів уже мають солідну понятійну базу, отриману в процесі вивчення фізики і інших 
> природничих дисциплін (біологія, хімія, математика), яку необхідно враховувати при формуванні фізичних понять.
>
> \item[--] поняття тиску уже знайомо учням, а на другій ступені відбувається його розвиток: більше 
> розкривається зміст, об'єм, зв'язок і відношення з іншими поняттями.
>
> \item[--] велике значення у відкритті змісту поняття набуває аналіз формул, які виражають зв'язки між тиском і 
> величинами, які характеризують стан тіл (температура, об'єм, енергія, швидкість молекул).
>
> \item[--] велике значення набуває словесно-логічний компонент мислення, на рівні з наглядно образним і 
> практично-дієвим.
>
> \item[--] велике значення має ознайомлення учнів з історією введення понять в науці, розкритя логіки наукового
> познаня для формування діалектичного мислення.
>
> \item[--] збільшується роль рішення задач, у яких уточнюється зміст понять і їх вагомі признаки. Відбувається більш
> глубоке осмислення зв'язків і відносин між поняттями, виробляється вміння правильно оперувати поняттями під час 
> розв'язування задач практичного і творчого характеру.
>
> \item[--] важлива роль відводиться виконаню по класифікації понять.
> \end{itemize}
>
>
> Виконуючи класифікацію, учні розв'язують цілий ряд пізнавальних і логічних задач: а) знаходять спільний, істотний
> признак класу об'єктів, які підлягаються класифікації, який міг би служити основою класифікації; б) виділяють видові
> відмінності об'яктів; в) виконують операцію розділу об'єму поняття; г) виявляють відношення підпорядкування і 
> супідрядності.
>
>
> Щоб уникнути помилок в засвоєні понятя тиску учитель повинен: 
>
>
> \begin{itemize}[nosep]
> \item[--] підкреслювати важливість запам'ятовування правельних визначень понять;
>
> \item[--] знати умови, що сприяють засвоєнню понять учнями;
>
> \item[--] оптимально поєднувати в процесі формування понять наглядно-образні (демонстрації дослідів, наглядних 
> посібників), словесно-логічні (теоретичне: узагальнення, систематизація, класифікація понять) і практично-дієві
> (система самостійних, практичних робіт по оволодінню понятям) компоненти мислення.
> \end{itemize}
>
> \end{document}
> Методичні рекомендації по формуванню в шкільному курсі фізики поняття «тиск».
> =============================================================================
>
> Поняття «тиск» являється одним із основних в шкільному курсі фізики.
>
> Ним ми оперуємо на протязі всього періоду вивчення фізики. Основні етапи
> розвитку даного поняття представлені в таблиці.
>
> \|c\|c\|c\|p14cm\| No & Клас & No § & Тема\
> \
> 1 & 7 & 31 & Тиск твердих тіл на поверхню. Сила тиску\
> 2 & 7 & 32 & Тиск рідин і газів\
> 3 & 7 & 32 & Тиск рідин і газів. Закон Паскаля\
> 4 & 7 & 33-34 & Гідравлічні машини. Сполучені посудини\
> 5 & 7 & 35-36 & Атмосферний тиск. Барометри. Манометри\
> \
> 6 & 10 & 62-63 & Давление газа с точки зрения молекулярно--кинетической
> теории газа\
> 7 & 10 & 65 & Основное уравнение МКТ идеального газа\
> 8 & 10 & 70-71 & Уравнение состояния идеального газа\
> 9 & 10 & 72-73 & Давление насыщенного пара и его зависимость от
> температуры\
> 10 & 10 & 73 & Зависимость температуры кипения от атмосферного давления\
> 11 & 10 & 74 & Парциальное давление водяного пара\
> 12 & 11 & 92 & Давление света\
>
> У відповідності зі змістом таблиці можна сформувати наступні вимоги для
> засвоєння учнями поняття тиску:
>
> -   розуміння того, що тиск являється результатом дії сил на поверхню
>     тіла;
>
> -   розуміння причин виникнення тиску твердого тіла, рідини та газу;
>
> -   розуміння того, що тиск твердого тіла залежить від величини сили
>     тиску та площі проверхні опори;
>
> -   розуміння того, що тиск рідини залежить від густини та висоти стовпа
>     рідини (глибини занурення);
>
> -   розуміння того, що тиск газу залезить від температури та середньої
>     кінетичної енергії поступального руху молекул;
>
> -   уміння пояснити тиск газу з точки зору МКТ;
>
> -   знання формул для обрахунку тиску.
>
> Первинне поняття про тиск твердих тіл як фізичної величини формується в
> 7 класі в \"Фізиці-7\" В.Д. Сиротюка.
>
> Знайомство з тиском та виявлення його вагомих признаків учні отримують,
> працюючи з підручником; спостерігаючи явище, поняття про яке формується;
> проводячи експеримент та інші види робіт, при виконанні яких учні вперше
> зустрічаються з терміном, що означає поняття. Поняття «тиску» вводиться
> як результат дії сили на поверхню певної площі, дається розрахункова
> формула, одиниці вимірювання, визначення.
>
> В процесі усвоєння поняття перед учнями виникає ряд труднощів, внаслідок
> різник факторів. Проаналізуємо типічні помилки в засвоєнні понять,
> причини їх виникнення та шляхи попередження.
>
> **Перша типова помилка** *характерезується недостатньо повним аналізом
> вивчаючих явищ та виділенням таких признаків (чи властивостей), що не
> являються істотними для наукових понять, але для учнів набувають
> сигнального значення в їх життевій практиці та в процесі навчання.*
>
> Уточненню признаків нового поняття, відгалуженню його від інших (раніше
> сформованих) понять допомагає виконання робіт наступного виду:
>
> 1.  *вирішення задач практичного характеру*, наприклад, визначити тиск
>     прямокутного бруска на стіл при різних його положеннях;
>
> 2.  *вирішення задач-запитань*, наприклад: як люди пересуваються по
>     тонкому льоду?
>
> 3.  *вирішення тренувальних задач з цілью уточнненя одиниць вимірювання
>     величин.* В посібнику для вимірювання тиску примітяють $1 Н/м^2$ та
>     $1 Н/см^2$. В Сі одиниця тиску $1 Па = 1 Н/м^2$. Для практичного
>     використання вона незручна, і уявити її собі складно, тому що навіть
>     невиликий тиск в цих одиницях виміру виражається такими числами, які
>     покажуться учням непомірно великими. Набагато зручніше на перших
>     порах користуватись ньютоном на квадратний сантиметр ($Н/см^2$).
>     Прикладами таких задач являються наступні: щоб учні добре уявляли
>     собі, що таке $1 Н/см^2$, виконують наступні вправи: поклав на стіл
>     брусок, розчерчений на квадратні сантиметри, розміром приблизно
>     5х4х2 см, запропонувати визваному учню поставити на нього різні гірі
>     відомої маси та підрахувати, який тиск брусок спричиняє на стіл.
>     Потім покладіть його на іншу грань та виясніть, як при цьому
>     змінився тиск. Якщо квадратні сантиметри нанесені на брусок
>     достатньо чітко, усі учні будуть мати змогу прийняти участь в цих
>     вправах. Коли буде отриманий конкретний результат тиску (в $Н/см^2$
>     чи в десятках $Н/см^2$), можна покласти під брусок кусок пластиліну
>     та показати всьому класу, який слід залишається при цьому тискові.
>     Ці вправи не лише конкретизують уявлення учнів про числові значення
>     тиску, але й закріплюють навики у визначенні по масі тіла сили
>     тяжіння, діючу на гірьку, та вазі, тобто силі, з якою вона давить на
>     опору.
>
> **Друга типова помилка** *заключається в тому, що зі всього комплексу
> признаків поняття виділяються лише деякі, найбільш «сильні» признаки.*
>
> L0.4
>
> ![image](7-2.png){width="0.4\\linewidth"}
> ![image](7-1.png){width="0.4\\linewidth"}
>
> Це призводить до кого, що між окремими признаками поняття встановлюються
> невірні відношення. Наприклад, говорючи про способи вимірювання тиску,
> частіше всього приводять приклад зміни тиску при зміні площі опори. Для
> усунення цього перекосу можна продемонструвати декілька наглядних
> дослідів, які показують залежність тиску від сили тиску. На брусок
> пластиліну на дріт однакового диаметру підвісити різну кількість вагів
> та спостерігати, який дріт раніше переріже брусок.
>
> **Третя типова помилка** заключається *в прояві ширикого впливу одного
> поняття, засвоєного вірно, над ішними.*
>
> Прикладом такої помилки являється сильний вплив поняття «сила тяжіння»
> над поняттям «сила тиску». В запропонованій таблиці, складеної на основі
> планів узагальненого характеру, видно схожість цих понять.
>
> \|p0.22\|p0.22\|p0.22\|p0.22\| **Признаки** & **Сила тяжіння** & **Сила
> тиску** & **Тиск**\
> 1. Що характеризує & Степінь (міру) притяжіння тіл до Землі & Степінь
> (міру) впливу на тіло & Рзультат дії сили\
> 2. Визначення & Силя тяжіння -- це фізична величина, що характеризує
> міру притяжіння тіл до Землі & Сила тиску -- фізична величина, яка
> являється мірою впливу одного тіла на інше & Тиск -- це фізична
> величина, численно рівна відношенню сили, діючої перпендикулярно
> поверхності до площі цієї поверхності\
> 3. Позначення & $F_т$ & $F$ & $p$\
> 4. Формула & $F_т = mg$ & $F = pS$ & $P = \frac{F}{S}$\
> 5. Скалярна или векторна & Векторна & Векторна & Скалярна\
> 6. Одиниця виміру & $Н$ & $Н$ & $Па$\
> 7. Що приймають за одиницю виміру &
> $Н = \frac{кг \cdot м}{с^2} = Па \cdot м^2$ &
> $Н = \frac{кг \cdot м}{с^2} = Па \cdot м^2$ & $Па = \frac{Н}{м^2}$\
> 8. Спосіб вимірювання & Динамометром & Динамометром & Непрямим способом\
>
> Учні зв'язують силу тиску з силою тяжіння і важають, що вона направлена
> вертикально вниз, перпендикулярно до горизонтальної поверхні.
>
> Відбувається це по тій причині, що при вивчені тиску операються тільки
> на такі приклади, коли сила тиску направлена вертикально вниз: брусок
> тисне на поверхню столу, лижник чинить тиск на сніг, потяг тисне на
> рейси. У всіх випадках тиск обумовлений силою тяжіння.
>
> Щоб виключити помилку, необхідно проводити приклади, коли сила тиску
> направлена горизонтально, під кутом до горизонту і т.п. Наприклад:
> вкажіть напрямок сили, діючої в наступних випадках: на доску кнопкою
> приколюють оголошення; покрівельник на даху приколочує цвяхами лист
> метлу; кусачками перекушують дріт.
>
> Варіювання несуттєвими признаками понять забезпечує правильне і міцне
> засвоєння учнями істотних признаків понять, вчить їх легко знаходити
> дане поняття в будь-якій ситуації по його істотним ознаками. Варіювання
> несуттєвими ознаками особливо ефективно здійснюється за допомогою
> рішення графічних завдань.
>
> R0.5 ![image](8-3.png)
>
> Прикладом може служити завдання із зображенням сили тиску, що діє в
> різних напрямках, як приставлено на рисунку. Тут несуттєвою ознакою
> являється орієнтація в просторі поверхні, до якої прикладається тиск,
> істотна ознака -- перпендикулярність напрямку дії сили до цієї поверхні.
>
> Для диференціювання понять використовуються:
>
> 1.  *порівняння і співставлення*, яке можна здійснювати за допомогою
>     таблиць: в одному стовпці записувати ознаки одного поняття, в
>     іншому - ознаки іншого. Так, наприклад, здійснюється диференціювання
>     понять «тиск» і «сила тиску», які також дуже часто плутають учні;
>
> 2.  *застосування методу вибіркових відповідей*, при якому учень із
>     запропонованого переліку признаків понять повинен виділити признаки
>     зазначеного поняття.
>
> 3.  *рішення обчислювальних задач*. Так, наприклад, поняття «тиск» і
>     «сила тиску» порівняно легко відмежовуються учнями в результаті
>     розвёязання спеціально підібраної групи завдань на визначення тиску
>     по силі тиску і площі опори і обернених задач - на визначення сили
>     тиску по тиску і площі опори. Наприклад: TODO: задачі підібрати
>
>     1.  Будівельники іноді використовують в якості будівельного
>         матеріалу льодобетон. Так називають лід з включеною в нього
>         ракушняк. Льодобетон настільки міцний, що при роботі з ним
>         нерідко ламаються навіть сталеві зуби екскаваторів. Іншим
>         варіантом ледобетона є лід з додаванням до нього деревної тирси
>         (льодопласт). Матеріал цей витримує тиск до $50 кг/см^2$ і може
>         бути використаний в якості замінника цементу при будівництві
>         гребель на річках Заполяр'я. *[Завдання.]{.underline}* Визначте,
>         яку силу необхідно прикласти до $2 см^2$ ледопласта, щоб його
>         зруйнувати. *Відповідь.* $1000 Н$.
>
>     2.  Крайне сложен переход в тайге в зимнюю пору, когда снежный
>         покров глубок и не выдерживает человека. Преодолеть заснеженные
>         участки без лыжснегоступов практически невозможно. Такие лыжи
>         делаются в виде рамы из ветвей длиной $140—150 см$. Ширина таких
>         лыж не должна быть меньше $30 см$. Раму заплетают тонкими,
>         гибкими ветвями, а передний конец, распарив в горячей воде,
>         загибают кверху. *Вопрос.* Какое давление будет оказывать
>         человек массой $70 кг$, используя такие лыжи-снегоступы?
>         *Ответ.* Около 1556 Па.
>
> Конкретизація понять, розширення їх оьсягу досягається за допомогою:
>
> 1.  *спостереження за предметами і явищами, поняття про які формується,
>     в світі який нас оточує* (колючі та ріжучі інструменти; шипи, зуби,
>     кігті, ікла у тварин);
>
> 2.  *читання науково-популярної літератури з метою розширення кола
>     знань* про прояви і застосування досліджуваних властивостей тіл і
>     явищ в техніці, на виробництві, в повсякденному житті;
>
> 3.  *робота з довідниковими таблицями з метою конкретизації значення
>     величин* в природі і техніці. Поряд зі звичайними довідниковими
>     таблицями в даному випадку особливо корисні таблиці, в яких значення
>     величин відкладуються по числовій осі.
>
> Поряд з розглянутими, спостерігаються оперуванні поняттями:
>
> -   учні знають окремі поняття: *сила, дія сили, деформація, тиск*, але
>     не можуть розкрити зміст поняття, вказати його істотні ознаки,
>     встановити причинно-наслідкові зв'язки між ними через невміння
>     логічно мислити.
>
> -   учні змішують видові ознаки поняття, що належить до одного роду, з
>     ознаками поняття, що належить до іншого роду.
>
> \|c\|c\|p0.5\| &\
> & Родовий признак & Видова відмінність\
> Тиск & Фізична величина & Визначається відношенням сили, діючої
> перпендикулярно до поверхності, до площі цієї поверхні\
> Тиск & Явище & Дія одного тіла на поверхність іншого тіла\
>
> Для визначення цієї проблеми вчителю необхідно пам'ятати, що тиск --
> багатозначне поняття і його необхідно розглядати і як фізичне явище, і
> як фізичну величину.
>
> Так як тиск -- це фізичне явище, то розпочинати розкривати зміст даного
> багатозначного поняття необхідно на основі загальної характеристики про
> явище, а потім -- про величину.
>
> \|p0.45\|p0.45\| Тиск як явище & Тиск як фізична величина\
> 1. Зовнішні ознаки Деформація тіл & 1. Що характеризує Результат дії
> сили\
> 2. Умови, при яких відбувається явище Дотикання тіл & 2. Визначення Тиск
> -- це фізична величина, чисельно рівна відношенню сили, яка діє
> перпендикулярно поверхні до площі цієї поверхні.\
> 3. Зміст явища Силовий вплив одного на поверхню іншого & 3. Позначення
> $p$\
> 4. Визначення Тиском називають результат дії одного тіла на поверхню
> іншого тіла & 4. Скалярна чи векторна Скалярна\
> 5. Зв'язок з іншими явищами
>
> 1.  дія сили $\rightarrow$ тиск $\rightarrow$ деформація
>
> 2.  $\Delta T$ $\rightarrow$ $\Delta v$ $\rightarrow$ зміна взаємодії
>     молекул $\rightarrow$ тиск
>
> 3.  $\Delta V$ $\rightarrow$ зміна відстані між молекулами $\rightarrow$
>     зміна взаємодії молекул $\rightarrow$ тиск
>
> & 5. Формула $p = \frac{F}{S}$ -- тиск твердих тіл $p = \rho gh$ -- тиск
> в рідині $p = p_0 - \frac{h}{12}$ -- атмосферний тиск на висоті $h$ над
> Землею $p = nkT$ -- залежність тиску газу від температури
> $pV = \frac{m}{\mu}RT$ -- рівняння Менделєєва--Клапейрона
> $p = \frac{1}{3}m_0nv^2$ -- основне рівняння МКТ ідеального газу\
> 6. Кількісна характеристика Тиск характеризується модулем, напрямком,
> точкою прикладання сили і площі поверхності опори в механіці,
> внутрішньою енергією, температурою, об'ємом в молекулярній фізиці. & 6.
> Одиниця вимірювання
> $$\left[ p \right] = \frac{\left[ F \right]}{\left[ S \right]} = \frac{1Н}{1м^2} = 1Па$$\
> 7. Використання на практиці Для збільшення тиску зменшують площу
> (заточка інтрументу) Для зменшення тиску збільшують площу (будівництво,
> транспорт, побут) Збільшення тиску з глубиною, чи зменшення з висотою (в
> техніці) & 7. Що приймають за одиницю тиску За одиницю тиску приймають
> тиск утворених силою $1Н$ на поверхню площею $1м^2$ перпендикулярно до
> цієї поверхні\
> 8. Шкідливий вплив і способи його попередження Попередження руйнування
> поверхності за рахунок тиску -- збільшення площі опори. Попередження
> руйнування ємкості при траспортуванні рідин і газів -- збільшення площі
> поверхні & 8. Способы измерения
>
> 1.  барометром -- атмосферное давление
>
> 2.  манометром -- больше или меньше атмосферного давления
>
> 3.  Косвенным способом -- на основе знаний величин входящих в формулу
>     (динамометром -- сила, линейкой -- площадь)
>
> \
>
> -   не вміють класифікувати і систематезувати поняття. Подолати ці
>     труднощі можна, використовуючи в процесі формування понять
>     оптимальне поєднання наглядно-образового, словесно-логічного
>     (теоретичного) і практично-дієвого компонентів мислення. Після
>     вивчення теми «Тиск» в 7 класі для розмежування понять тиску твердих
>     тіл, тиску рідин, тиску газів запропонувати учням заповнити таблицю:
>
> \|p0.3\|p0.3\|p0.3\|\
> Тверде тіло & Рідина & Газ\
> & &\
> $$p = \frac{F}{S};\ F = mg$$ & $$p = \rho gh$$ &
> $$p_{атм} = 760 мм\ рт.\ ст. \approx 100 кПа$$\
> \
> маси тіла і площі опори & густини і висоти стовпа рідини & температури і
> густини газу\
> \
> дії сили на поверхню & дії ваги вищележачих слоїв рідини на нищележачі &
> ударів молекул об стінки посудини\
> \
> опосередковано (по деформації поверхні) & манометром (тиск більше чи
> менше атмосферного) & барометром (атмосферний тиск); манометром (тиск
> більше чи менше атмосферного)\
>
> Існування недоліків у засвоєнні понять призводить до того, що учні не
> можуть оперувати понятями, використовувати їх у вирішенні різного виду
> навчальних і практичних задач.
>
> R0.3 ![image](12-12.png) ![image](12-11.png)
>
> До розв'язування числових задач необхідно розібрати декілька якісних
> задач. Наприклад: чому на простій табуретці сидіти жорстко, в той самий
> час як на стільці, навіть дерев'яному, анітрохи не жорстко; чому мягко
> лежати на мотузковому гамаку, який зплетений із досить твердих шнурів,
> чому не жорстко лежати на дротовій сітці, влаштованих в ліжках замість
> пружинних матрасів? Можна розглянути і такі приклади: що роблять щоб
> коні не загрузли в болоті? Тонким чи товстим дротом легше перерізати
> кусок мила чи масла? Що необхідно зробити, якщо мотузки, до яких
> підвішаний переносний груз, різуть руку?
>
> Розбір якісних задач не менш корисно, ніж кількістних, так як потребує
> від учнів аналізу фізичної сутності явища.
>
> Формування фізичних понять в учнів старших класів має свої особливості,
> які необхідно враховувати:
>
> -   учні X---XI класів уже мають солідну понятійну базу, отриману в
>     процесі вивчення фізики і інших природничих дисциплін (біологія,
>     хімія, математика), яку необхідно враховувати при формуванні
>     фізичних понять.
>
> -   поняття тиску уже знайомо учням, а на другій ступені відбувається
>     його розвиток: більше розкривається зміст, об'єм, зв'язок і
>     відношення з іншими поняттями.
>
> -   велике значення у відкритті змісту поняття набуває аналіз формул,
>     які виражають зв'язки між тиском і величинами, які характеризують
>     стан тіл (температура, об'єм, енергія, швидкість молекул).
>
> -   велике значення набуває словесно-логічний компонент мислення, на
>     рівні з наглядно образним і практично-дієвим.
>
> -   велике значення має ознайомлення учнів з історією введення понять в
>     науці, розкритя логіки наукового познаня для формування
>     діалектичного мислення.
>
> -   збільшується роль рішення задач, у яких уточнюється зміст понять і
>     їх вагомі признаки. Відбувається більш глубоке осмислення зв'язків і
>     відносин між поняттями, виробляється вміння правильно оперувати
>     поняттями під час розв'язування задач практичного і творчого
>     характеру.
>
> -   важлива роль відводиться виконаню по класифікації понять.
>
> Виконуючи класифікацію, учні розв'язують цілий ряд пізнавальних і
> логічних задач: а) знаходять спільний, істотний признак класу об'єктів,
> які підлягаються класифікації, який міг би служити основою класифікації;
> б) виділяють видові відмінності об'яктів; в) виконують операцію розділу
> об'єму поняття; г) виявляють відношення підпорядкування і супідрядності.
>
> Щоб уникнути помилок в засвоєні понятя тиску учитель повинен:
>
> -   підкреслювати важливість запам'ятовування правельних визначень
>     понять;
>
> -   знати умови, що сприяють засвоєнню понять учнями;
>
> -   оптимально поєднувати в процесі формування понять наглядно-образні
>     (демонстрації дослідів, наглядних посібників), словесно-логічні
>     (теоретичне: узагальнення, систематизація, класифікація понять) і
>     практично-дієві (система самостійних, практичних робіт по оволодінню
>     понятям) компоненти мислення.

-- 
You received this message because you are subscribed to the Google Groups "pandoc-discuss" group.
To unsubscribe from this group and stop receiving emails from it, send an email to pandoc-discuss+unsubscribe@googlegroups.com.
To view this discussion on the web visit https://groups.google.com/d/msgid/pandoc-discuss/m2v9t9ydf1.fsf%40johnmacfarlane.net.